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Google 面試題 10 | 最多有k個不同字元的最長子字串

阿新 • • 發佈：2019-02-05

題目描述

給定一個字串，找到最長的包含最多k個不同字元的子串，輸出最長子串的長度即可。

Example：
給出字串”eceba”，k = 2
輸出答案3，最長包含最多2個不同字元的子串為”ece”。

官方題解（並沒有看懂）：
最暴力的做法是窮舉所有可能的子串，一共有n^2級別個不同的子串，然後對於每一個子串統計有多少不同的字元，如果少於k個就更新答案。這是一個三重迴圈的窮舉，複雜度是O(n^3)。聰明的讀者肯定想到了第二重和第三重迴圈可以合併，因為之前的統計資訊可以繼續使用而不需要每一次重新統計。這樣的話窮舉子串的開始位置和結束位置，複雜度是O(n^2)。如果在面試時提出了這個演算法，面試官首先會表示認同，然後希望你進行優化。我們來看看如何進行優化。

在統計的過程中我們可以發現，當窮舉的開始位置改變時我們會選擇重新統計，但其實當開始位置改變時，我們之前記錄的大部分資訊都是有用的，我們只需在原有的統計結果上稍作修改。我們在兩層for迴圈的時候其實會發現我們內層的fo迴圈其實並不需要每次都再重複遍歷。比如外層for迴圈指標i每次向前移動變成i+1的時候，內層for迴圈的j沒必要每次都退回到i的位置，其實是可以保留在j的位置不變的。因為可以證明對於從i+1到j-1這些情況都不會出現重複的元素，所以我們只用考慮從i+1到j就可以了。

自己的程式碼：

/**
 *Author: xiaoran
 *Solution:
 *
 */
#include<iostream>
 

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<time.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<fstream>
#define LL long long
using
 
 namespace std;
const int MAXN=1000005;
int test1_algorithm(char *s,int k){//O(n^3)
    int len,m;
    len = strlen(s);
    m = 0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        for(int j=i;j<len;j++){
            int p=0,a[26]={0};
            for(int t=i;t<=j;t++){
                a[s[t]-'a']++;
            }
            for(int t=0;t<26;t++){
                if(a[t]) p++;
            }
            if(p<=k) m=max(m,j-i+1);//因為是從大區間到小區間的遍歷，第一次滿足的子串就是結果
        }
    }
    return m;
}
int test2_algorithm(char *s,int k){//記錄上次的資訊
    int len,m,j,i;
    len = strlen(s);
    m = 0;
    for(i=0;i<len;i++){
        int p=0,a[26]={0};
        for(j=i;j<len;j++){
            a[s[j]-'a']=1;
            p=0;
            for(int t=0;t<26;t++){
                if(a[t]) p++;
            }
            if(p<=k){
                m = max(m,j-i+1);//去掉最後一個
            }
        }
    }
    return m;
}
int test3_algorithm(char *s,int k){//O(n)
    int a[26]={0};
    int m=0,len=strlen(s);
    int start,end;
    start=end=0;
    while(end<len){
        a[s[end++]-'a']++;
        int p=0;
        for(int i=0;i<26;i++){
            if(a[i]) p++;
        }
        if(p<=k){
            m = max(m,end-start);
        }
        if(p>k) a[s[start++]-'a']--;
    }
    return m;
}


int main()
{

    //freopen("E:/input.txt","r",stdin);
    //freopen("E:/output.txt","w",stdout);
    char s[]="aabcdefgggg";
    int k=3;
    cout<<test1_algorithm(s,k)<<endl;
    cout<<test2_algorithm(s,k)<<endl;
    cout<<test3_algorithm(s,k)<<endl;


    return 0;
}

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