主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是最常用的一種降維方法，通常用於高維資料集的探索與視覺化，還可以用作資料壓縮和預處理等。矩陣的主成分就是其協方差矩陣對應的特徵向量，按照對應的特徵值大小進行排序，最大的特徵值就是第一主成分，其次是第二主成分，以此類推。

     首先要了解下主成分分析的基本步驟：

   我們通過Python的sklearn庫來實現鳶尾花資料進行降維，資料本身是4維的降維後變成2維，可以在平面中畫出樣本點的分佈。樣本資料結構如下圖：

我們開始講解下程式碼部分

import matplotlib.pyplot as plt                 #載入matplotlib用於資料的視覺化
 

from sklearn.decomposition import PCA           #載入PCA演算法包
from sklearn.datasets import load_iris

data=load_iris()
y=data.target
x=data.data
pca=PCA(n_components=2)     #載入PCA演算法，設定降維後主成分數目為2
reduced_x=pca.fit_transform(x)#對樣本進行降維

red_x,red_y=[],[]
blue_x,blue_y=[],[]
green_x,green_y=[],[]

for i in range(len(reduced_x)):
    if y[i] ==0:
        red_x.append(reduced_x[i][0])
        red_y.append(reduced_x[i][1])
    elif y[i]==1:
        blue_x.append(reduced_x[i][0])
        blue_y.append(reduced_x[i][1])
    else:
        green_x.append(reduced_x[i][0])
        green_y.append(reduced_x[i][1])
#視覺化
 

plt.scatter(red_x,red_y,c='r',marker='x')
plt.scatter(blue_x,blue_y,c='b',marker='D')
plt.scatter(green_x,green_y,c='g',marker='.')
plt.show()

可以看出，降維後的資料仍能夠清晰地分成三類。這樣不僅能削減資料的維度，降低分類任務的工作量，還能保證分類的質量。