處理器對兩個運算元進行運算時，按照無符號數求得結果，並相應設定進位標識C；同時，根據是否超出符號數的範圍設定語出標識V。也就是說，如果將參加運算的運算元認為是無符號數，就應該關心進位；如果認為是有符號數，則要注意是否溢位。

所有的負數的反碼等於原碼各位取反（符號位除外），補碼等於反碼加一（符號位不變）。十六進位制也是先轉化為2進位制的補碼。 補碼的用途是讓機器學會減法運算的。因為所有的處理器是電路做的，電路其實只是加法器，只能做加法。如何能讓電腦做減法呢？使用補碼，減去一個數就等於加上它的補碼。

原碼加減法比較複雜，需要事先判斷數的符號，然後決定做加法還是做減法運算。

補碼的加減法運算比較簡單，採用補碼加減法運算，可將“正數加負數”的操作，轉化為“正數加正數”的操作。一般計算機採取補碼進行加減法運算。因為減法運算可以看作被減數加上一個減數的負值，即A-B=A+(-B)，故在此將機器中的減法運算和加法運算合在一起討。

1、補碼加減的基本公式

補碼加法的基本公式為：

整數 [A]補+[B]補=[A+B]補 (mod 2n+1)

小數 [A]補+[B]補=[A+B]補 (mod 2)

對於減法：

因A-B=A+(-B)，則[A-B]補=[A+(-B)]補，由補碼加法基本公式可得：

整數 [A-B]補=[A]補+[-B]補 (mod 2n+1)

小數 [A-B]補=[A]補+[-B]補 (mod 2)

[X+Y]補= [X]補+[Y]補         [X-Y]補= [X]補+[-Y]補 

計算機中超出機器字長的現象，稱為溢位。在補碼定點運算中，必須對結果是否溢位進行判斷。

如果運算的結果，超出了計算機能表示的數的範圍，會得出錯誤的結果，這種情況稱為溢位。 

對於字長為n的計算機，那麼它能表示的定點補碼範圍為－２^n－１≤Ｘ≤２^n－１-１，若運算結果小於－２^n－１或大於２^n－１-１，則發生溢位， 發生溢位時數值的有效位佔據了符號位。 

兩種判斷方法：

（1）用一位符號位判斷溢位

兩個相同符號數相加，其運算結果符號（若符號位有進位，則將1丟掉）應與被加數相同，否則產生溢位。（這種判斷方法不容易由硬體來實現）

（2）用兩位符號位判斷溢位

變形補碼： 用變形補碼做加法操作時，兩位符號位連同數值部分一起參加運算。

運算結果溢位判斷規則： 

正常時兩個符號位的值相同

兩個符號位不同，則表明發生了溢位。 

雙符號位溢位判斷法

雙符號含義： 00表示運算結果為正數；

01表示運算結果正溢位； 

10表示運算結果負溢位；

                          11表示運算結果為負數。 

第一位符號位為運算結果的真正符號位。

3、例項（補碼加減+溢位判斷）

（-3）+（-4）（假設機器碼字長8位（byte），其中1位表示符號位）：

-3：

原碼：1000 0011

反碼：1111 1100

補碼：1111 1101

-4：

原碼：1000 0100

反碼：1111 1011

補碼：1111 1110

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1111 1101

+11111110

-------------------------------

111111001

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運算結果：1111 1001（補碼形式）

結果反碼：1111 1000

結果原碼：1000 0111（-7）

因為雙位符號位為11，所以運算結果為負數，且結果未溢位。運算結果為-7。