題目描述

農民約翰被選為他們鎮的鎮長！他其中一個競選承諾就是在鎮上建立起網際網路，並連線到所有的農場。當然，他需要你的幫助。約翰已經給他的農場安排了一條高速的網路線路，他想把這條線路共享給其他農場。為了用最小的消費，他想鋪設最短的光纖去連線所有的農場。你將得到一份各農場之間連線費用的列表，你必須找出能連線所有農場並所用光纖最短的方案。每兩個農場間的距離不會超過100000

輸入

第一行： 農場的個數，N（3<=N<=100）。
第二行..結尾: 後來的行包含了一個N*N的矩陣,表示每個農場之間的距離。理論上，他們是N行，每行由N個用空格分隔的陣列成，實際上，他們限制在80個字元，因此，某些行會緊接著另一些行。當然，對角線將會是0，因為不會有線路從第i個農場到它本身。

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

輸出

只有一個輸出，其中包含連線到每個農場的光纖的最小長度。

28

思路

資料很小，直接用PRIM3方求解

#include <stdio.h>
using namespace std;
int a[101][101];
int f[101];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int j=1;j<=n;j++)
            scanf
 
("%d",&a[i][j]);
    }
    int ans=0;
    f[1]=1;
    for (int k=1;k<=n-1;k++)
    {
        int min=0x7fffffff;
        int t=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            if (f[i]==1)
            {
                for (int j=1;j<=n;j++)
                    if (f[j]==0&&a[i][j]<min&&a[i][j]!=0
 
)
                    {
                        min=a[i][j];
                        t=j;
                    }
            }
        if (min!=0x7fffffff)
        {
            f[t]=1;
            ans=min+ans;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

O(m log n)

#include <stdio.h>
using namespace std;
int a[5001][5001];
int f[5001],lc[5001],m[5001];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
            a[i][j]=0x7fffffff;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    }
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        lc[i]=a[1][i];
    }
    f[1]=1;
    for (int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int min=0x7fffffff;
        int t=0;
        for (int j=1;j<=n;j++)
            if (lc[j]<min&&lc[j]!=0)
            {
                t=j;
                min=lc[j];
            }
        lc[t]=0;
        ans=ans+min;
        for (int j=1;j<=n;j++)
            if (a[t][j]<lc[j])
            {
                lc[j]=a[t][j];
                m[j]=t;
            }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

Kruskal

#include <stdio.h>
using namespace std;
int a[1001][1001];
int f[1001];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    }
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for (int k=1;k<=n-1;k++)
    {
        int min=0x7fffffff;
        int t=0,o=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            {
                for (int j=1;j<=n;j++)
                    if (f[j]!=f[i]&&a[i][j]<min&&a[i][j]!=0)
                    {
                        min=a[i][j];
                        t=j;
                        o=i;
                    }
            }
        if (min!=0x7fffffff)
        {
            ans=min+ans;
        }
        t=f[t];
        for (int i=1;i<=n;i++)
            if (f[i]==t)
            {
                f[i]=f[o];
            }
    }
    printf("%d\n",ans);
}