#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<iostream.h>

typedef struct Polynomial
{
 float coef;          
 int exp;          
 struct Polynomial *next;
}*Poly,Polynomial;

void Insert(Poly p,Poly head)      //插入
{
 if(p->coef==0)         //係數為0時釋放結點
 free(p);
 else
 {
  Poly q1,q2;
  q1=head;
  q2=head->next;
  while(q2&&p->exp<q2->exp)     //後移查詢插入位置
  {
   q1=q2;
   q2=q2->next;
  }
  if(q2&&p->exp==q2->exp)      //將指數相同的相合並
  {
   q2->coef+=p->coef;
   free(p);
   if(!q2->coef)       //係數為0時釋放結點
   {
    q1->next=q2->next;
    free(q2);
   }  
   //p->next=q2;
   //q1->next=p;
  }
  else
  {
   p->next=q2;
   q1->next=p;
  }
 }
}

Poly CreateList(Poly head,int m)     //建立一個頭指標為head、項數為m的一元多項式
{
 int i;
 Poly p;
 Polynomial *q;
 p=head=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynomial));
 head->next=NULL;
 for(i=0;i<m;i++)
 {
  p=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynomial)); //建立新結點以接收資料
  cout<<"請輸入第"<<i+1<<"項的係數與指數: "<<endl;
  cin>>p->coef>>p->exp;
  Insert(p,head);        //呼叫Insert函式插入結點
 }
 return head;
}

int OutputList(Poly P)        //輸出多項式
{
 Poly q=P->next;
 int flag=1;          //項數計數器
 if(!q)
 {            //若多項式為空，輸出0
  cout<<" 0 "<<endl;
  return(0);
 }
 while (q)
 {
  if(q->coef>0&&flag!=1)      //係數大於0且不是第一項
  cout<<"+";
  if(q->coef!=1&&q->coef!=-1)     //係數非1或-1的普通情況
  {
   cout<<q->coef;
   if(q->exp==1)
   cout<<"X";
   else if(q->exp)
   cout<<"X^"<<q->exp;
  }
  else
  {
   if(q->coef==1)
   {
    if(!q->exp)
    cout<<"1";
    else if(q->exp==1)
    cout<<"X";
    else if(q->exp)
    cout<<"X^"<<q->exp;
   }
   if(q->coef==-1)
   {
    if(!q->exp) cout<<"-1";
    else if(q->exp==1) cout<<"-X";
    else cout<<"-X^"<<q->exp;
   }
  }
  q=q->next;
  flag++;
 }
 cout<<endl;
 return(0);
}

int compare(Poly a,Poly b)
{
 if(a&&b)
 {
  if(!a||a->exp>b->exp) return 1;
  else if(!b||a->exp<b->exp) return -1;
  else return 0;
 }
 else if(!a&&b) return -1;      //a多項式已空，但b多項式非空
 else return 1;         //b多項式已空，但a多項式非空
}

Poly AddPoly(Poly pa,Poly pb)      //求解並建立和多項式a+b，返回其頭指標
{
 Poly qa=pa->next;
 Poly qb=pb->next;
 Poly headc,hc,qc;

 hc=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynomial));  //建立頭結點
 hc->next=NULL;
 headc=hc;
 while(qa||qb)
 {
  qc=(Poly)malloc(sizeof(struct Polynomial));
  switch(compare(qa,qb))
  {
   case 1:
   {
    qc->coef=qa->coef;
    qc->exp=qa->exp;
    qa=qa->next;
    break;
   }
   case 0:
   {
    qc->coef=qa->coef+qb->coef;
    qc->exp=qa->exp;
    qa=qa->next;
    qb=qb->next;
    break;
   }
   case -1:
   {
    qc->coef=qb->coef;
    qc->exp=qb->exp;
    qb=qb->next;
    break;
   }
  }
 
  if(qc->coef!=0)
  {
   
   qc->next=hc->next;
   hc->next=qc;
   hc=qc;
  }
  else free(qc);        //當相加係數為0時，釋放該結點
 }
 return headc;
}

int main()
{
 int m,n,flag=0;
 float x;
 Poly pa=0,pb=0,pc,pd,pe,pf;      //定義各式的頭指標，pa與pb在使用前付初值NULL
        

 cout<<"    輸入多項式a和b:     "<<endl; 

 cout<<"請輸入a的項數:" ;      //建立多項式a
 cin>>m;
 if(!cin)
 {
  cout<<endl<<endl;
  cout<<"輸入為小數英文或者其他字元,輸入錯誤,退出!";
  cout<<endl<<endl;
 }
 pa=CreateList(pa,m);      

 cout<<"請輸入b的項數:" ;      //建立多項式b
 cin>>n;
 if(!cin)
 {
  cout<<endl<<endl;
  cout<<"輸入為小數英文或者其他字元,輸入錯誤,退出!";
  cout<<endl<<endl;
 }
 pb=CreateList(pb,n);

 cout<<endl<<endl;
 cout<<"多項式a和b為："<<endl;
 OutputList(pa);
 OutputList(pb);

 cout<<"***************************************"<<endl<<endl;

 cout<<"          1.輸出多項式a     "<<endl;
 cout<<"          2.輸出多項式b     "<<endl;
 cout<<"          3.輸出多項式a+b   "<<endl;
 cout<<"          0.退出程式        "<<endl<<endl;

 cout<<"***************************************"<<endl;
 for(;;flag=0)
 {
  cout<<"執行操作為:" ;
  cin>>flag;
  
  if(flag==1)
  {
   if(pa)
   {
    cout<<"多項式a為：";
    OutputList(pa);
    
   }
   else
   {
    cout<<"0"<<endl;
   }
   continue;
  }
  if(flag==2)
  {
   cout<<"多項式b為：";
   OutputList(pb);
   continue;
  }
  if(flag==3)
  {
   pc=AddPoly(pa,pb);
   cout<<"多項式a+b為：";
   OutputList(pc);
   continue;
  }
  if(flag==0)
   break;

  if(flag<0||flag>7)
  cout<<"輸入錯誤!!!請重新選擇!!";
  continue;
 }
 return 0;
}