面向物件程式設計第一次實驗課——位運算封裝
題目的大意是用一個類封裝位運算，並通過位運算實現四則運算。我一下子就想起了bitset，但是bitset並不支援四則運算。後來想想也許叫大整數類比較合適吧。
當然還是有很多問題的，有些問題是寫完了才發現的，當時發著高燒，一邊寫一邊debug，好不容易趕到deadline前，交過之後也沒有改的動力了……
首先是該用友元實現的二元關係的運算子全寫在類內了，寫之前應該看看書的。其次是沒有實現下標運算子的過載，這個要用到設計模式中的代理模式，同樣是沒來得及寫，這裡有篇blog裡面實現了：
http://blog.csdn.net/fastsort/article/details/8922923
一些其他問題寫在了實驗報告中。
bit.h
#pragma once
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define BLOCK (len_ / (8 * sizeof(size_t)) + (len_ % (sizeof(size_t) * 8)? 1: 0))
#define BLOCKBIT (8 * sizeof(size_t))
using namespace std;
template <size_t len_> //len_ is the number of bit(s)
class myBitset {
friend main.cpp
裡面主要是測試
#include <iostream>
#include <cmath>
#include "bit.h"
#include <bitset>
using namespace std;
int main(int argc, char** argv)
{
cout << (-11111 >> 30) << endl;
cout << size_t(-1) << endl;
cout << "test for set, reset and flip" << endl;
myBitset<32> bt;
bt.set(0);
cout << bt << endl;
bt.reset(0);
cout << bt << endl;
bt.set(31);
cout << bt << endl;
bt.flip();
cout << bt << endl;
cout << endl << "test for constructor" << endl;
string s = "100010";
myBitset<32> bt1;
cout << bt1 << endl;
myBitset<33> bt2(s);
cout << bt2 << endl;
myBitset<33> bt31(64);
cout << bt31 << endl;
myBitset<65> bt32(static_cast<unsigned long long>((size_t(1) << 63) + ((size_t(1) << 63) - 1)));
cout << bt32 << endl;
myBitset<33> bt4(bt31);
cout << bt4 << endl;
cout << endl << "test for <<, >> and =" << endl;
myBitset<100> bt5(size_t(pow(2,31))+15);
cout << bt5 << endl;
cout << (bt5 << 4) << endl;
cout << (bt5 >> 4) << endl;
cout << (size_t(1) << 33) << endl;
myBitset<100> bt6("100000011111111111000010101");
cout << bt6 << endl;
bt6 = bt5;
cout << bt6 << endl;
myBitset<129> bt7 = string("10110011101111011111010101");
cout << bt7 << endl;
cout << (bt7 >> 7) << endl;
cout << (bt7 << 7) << endl;
cout << (bt7 << 65) << endl;
cout << (bt7 >> 65) << endl;
cout << endl << "test for &, |, ~ and ^" << endl;
myBitset<70> bt8("1011011101111011111011111101111111011111111011111111101111111111011110");
cout << bt8 << endl;
myBitset<70> bt9(~bt8);
cout << bt9 << endl;
cout << (bt8 | bt9) << endl;
cout << (bt8 & bt9) << endl;
cout << (bt8 ^ bt9) << endl;
cout << (bt8 ^ bt9 ^ bt8) << endl;
cout << endl << "test for &=, |= and ^=" << endl;
cout << bt8 << endl;
bt8 &= bt9;
cout << bt8 << endl;
bt8 |= bt9;
cout << bt8 << endl;
bt8 ^= ~bt9 ^ 1;
cout << bt8 << endl;
cout << endl << "test for <<= and >>=" << endl;
myBitset<70> bt10("1011011101111011111011111101111111011111111011111111101111111111011111");
cout << bt10 << endl;
cout << (bt10 << 65) << endl;
bt10 <<= 65;
cout << bt10 << endl;
bt10 = string("1011011101111011111011111101111111011111111011111111101111111111011111");
cout << (bt10 >> 65) << endl;
bt10 >>= 65;
cout << bt10 << endl;
cout << endl << "test for + and -" << endl;
bt9 = string("1011011101111011111011111101111111011111111011111111101111111111011111");
bt10 = ~bt9;
cout << bt9 << endl;
cout << bt10 << endl;
cout << (-bt9) << endl;
cout << (-bt10) << endl;
cout << (bt9 + bt10) << endl;
cout << (bt9 - (bt10>>3)) << endl;
bt9 = -1;
bt10 = 64;
cout << (bt9 + bt10) << endl;
cout << (bt9 - bt10) << endl;
cout << endl << "test for ++, -- , += and -=" << endl;
bt9 = string("1011011101111011111011111101111111011111111011111111101111111111011111");
bt10 = ~bt9;
cout << (bt9 ++) << endl;
cout << bt9 << endl;
cout << (bt10 --) << endl;
cout << bt10 << endl;
cout << (++ bt9) << endl;
cout << bt9 << endl;
cout << (-- bt10) << endl;
cout << bt10 << endl;
bt10 += 1;
cout << bt10 << endl;
bt10 -= 3;
cout << bt10 << endl;
cout << endl << "test for *, *=, /, /=" << endl;
bt9 = -13;
bt10 = 3;
bt9 *= bt10;
cout << bt9 << endl;
cout << (bt9 * bt10) << endl;
bt9 *= -3;
bt10 *= 100;
cout << bt9 << endl;
cout << bt10 << endl;
cout << endl << "test for /, /=" << endl;
bt9 = 10;
bt10 = 3;
cout << (bt9 >= bt10) << endl;
cout << (bt9 >> 3) << endl;
cout << ((bt9 >> 3) >= bt10) << endl;
cout << (bt9 << 0) << endl;
cout << (myBitset<70>(1) << 0) << endl;
bt9 /= bt10;
cout << bt9 << endl;
bt9 = -10;
bt10 = 3;
cout << (bt9 / bt10) << endl;
cout << (bt10 / bt9) << endl;
return 0;
}附：實驗報告
第一次實驗報告
一、 題目分析
位運算的封裝：
第一次看到這個題目，我想到了stl中的bitset，bitset實現了對bit型別陣列的封裝，同時支援六種位運算，我的目的就是實現類似於bitset的類模版。
六種位運算& | ~ ^ << >> 支援基礎資料型別，但是基礎資料型別的大小是固定的，不能支援bit數高於8 * sizeof(size_t)（最大一般是64bit）的要求，而且不能支援任意位數的bit型別陣列，這樣顯然不能滿足我們的要求。
因此，我決定使用size_t型別的陣列，通過基礎型別的位運算實現對每一個size_t內的位的操作,從而實現對抽象的“位型別”的操作。
除了最基礎的建構函式、解構函式、拷貝運算子，實現了六種位運算，還實現了布林型別的型別轉換，邏輯運算，和+-*/四則運算和自增自減運算以及流插入操作符過載。
100！的計算：
首先想到的是高精度乘法，通過陣列儲存大數的每一位，模擬豎式乘法，從而得解。
二、 流程分析（感覺太複雜了畫圖有些困難，所以通過文字描述）
這裡介紹位運算封裝的流程，大數階乘比較簡單。
1. 建構函式：
共9個，最基礎的是預設建構函式，在其中完成相關變數初始化和記憶體空間的申請。
之後是拷貝建構函式，myBitset(unsigned __int64 num); myBitset(const string& s); 它們首先使用預設建構函式進行委託構造，之後再實現自己特定的構造。
在之後是以其他各種無符號或有符號整數做引數的建構函式，它們使用myBitset(unsigned __int64 num);進行委託構造，從而完成功能。
2.基礎功能的實現
共4個，分別是
void flip();
void set(size_t index);
void reset(size_t index);
bool isTrue(size_t index) const;
flip實現按位取反，set實現對下標是index的置1，reset是實現對下標是index的置0，isTrue判斷下標為index的位是否是1，接下來的許多函式都是需要直接或者間接呼叫這些函式的。
2. 位運算運算子以及=的過載
myBitset& operator= (const myBitset& bs);
myBitset operator& (const myBitset& bs) const;
myBitset operator| (const myBitset& bs) const;
myBitset operator~ (void) const;
myBitset operator^ (const myBitset& bs) const;
myBitset operator<< (size_t shift) const;
myBitset operator>> (size_t shift) const;
myBitset& operator&= (const myBitset& bs);
myBitset& operator|= (const myBitset& bs);
myBitset& operator^= (const myBitset& bs);
myBitset& operator<<= (size_t shift);
myBitset& operator>>= (size_t shift);
首先實現的是&= |= 等函式，之後& |等運算子通過呼叫&= |= 等實現功能。
3. 四則運算與自增自減
myBitset& operator++ (void);
myBitset& operator– (void);
myBitset operator++ (int dummy);
myBitset operator– (int dummy);
myBitset& operator+= (myBitset bs);
myBitset& operator-= (const myBitset& bs);
myBitset operator+ (const myBitset& bs) const;
myBitset operator- (const myBitset& bs) const;
myBitset operator+ (void) const;
myBitset operator- (void) const;
myBitset operator* (const myBitset& bs) const;
myBitset operator/ (const myBitset& bs) const;
myBitset& operator*= (myBitset bs);
myBitset& operator/= (myBitset bs);
同樣，首先實現的是+= -=等，對應的雙目運算子則呼叫前者，單目-呼叫~運算子。
前置自增自減呼叫+= -=,而後置自增自減呼叫前置自增自減。
4. 邏輯運算子與bool型別轉換
bool operator> (const myBitset& bs) const;
bool operator>= (const myBitset& bs) const;
bool operator< (const myBitset& bs) const;
bool operator<= (const myBitset& bs) const;
bool operator== (const myBitset& bs) const;
bool operator!= (const myBitset& bs) const;
explicit operator bool(void) const;
bool型別轉換函式呼叫isTrue函式。
實現的是>和==，其他邏輯運算子直接或間接呼叫這兩個函式。
三、程式難點以及遇到的主要bug
1.建構函式
為了支援四則運算，必須提供引數無符號整型和有符號整型的建構函式，開始我只定義了unsigned __int64和 signed __int64為引數的建構函式，然而這時就會遇到二義呼叫的問題。
為了避免二義呼叫，我為常見的整型型別分別定義了建構函式。
2.移位運算
因為儲存位的是陣列，故實現移位操作時會遇到困難，通過尋找規律可以解決這一問題。
此外還遇到了如下問題。
一開始我並沒有對1進行強制型別轉換，轉換成myBitset型別，按道理，1移位超過int位長時，這樣會使1移位後的結果變成0（邏輯移位），但是，這裡實際上竟然是迴圈移位。
而單單對1進行左移位，得到的結果是邏輯移位的結果。
目前還是沒有弄明白是為什麼。
因為首先實現的是<<=和>>= ，<< >>是通過呼叫<<= >>= 實現的，移位的時候可能會出現運算結果覆蓋未進行運算資料的情況，所以要注意運算的順序，>>要先從低位開始算，<<要先從高位開始算。
還遇到了移位0時出現的錯誤，需要特判shift為0時的情況。（除法呼叫移位操作時發現）
3.bool型別轉換
一開始並沒有把operator bool 宣告為explicit，於是出現了雙目運算子呼叫時的二義呼叫（左運算元為myBitset物件而右運算元為基礎資料型別時），因為myBitset可以隱式的轉換為bool型別，c++中bool型別實質上就是int型別。
在查資料之前，我嘗試了在宣告中加入了explicit關鍵字，儘管在我的印象中它只能用在建構函式的宣告中，但是問題的確解決了，後來查資料發現，在c++11標準中，允許在型別轉換運算子前加入explicit的宣告，而對bool則更加特殊，在條件表示式中它允許隱式轉換而在其他情況中只允許顯式使用。
5. 不小心就會發生的間接遞迴
由於一些運算子要通過呼叫其他運算子實現，所以在頭腦不清晰的情況下極易發生
遞迴，而且這類錯誤比較難發現，程式中出現的最長間接遞迴鏈甚至可達10個以上的函式。
6. 乘法與除法
在設計乘法的演算法時我借鑑了快速冪演算法的思想，只不過當第二個乘數為奇數時ans變數做的運算由乘變成了加，只要呼叫加法就可以實現乘法了。
除法就是乘法的逆運算。
7. size_t型別
size_t型別是一種無符號整數型別，具體型別依賴於環境，但它是非負的，用size_t型別做迴圈變數時，由於它不可能小於0，於是下面的語句會出現死迴圈。
For (size_t I = len_ - 1; I >= 0; I ++)
故程式中所有迴圈儘量寫成正序的，需要反向的順序時，通過迴圈變數計算出實際運算的下標。
四、 優點與缺點
封裝位運算操作符
優點：
a) 實現了任意長度的位型別
b) 滿足了所有的要求
c) 儘量使用已定義的方法去定義其他方法
d) 對於多個方法（已實現的或是以後可能實現的）會使用的相同方法，將該方法定義為一個函式
e) 實現了四則運算，自增自減，過載了流插入操作符。
缺點：
a) 最重大的失誤：沒有將二元運算子用非成員函式實現。（3 + myBitset<10>(1)是非法的）
b) 沒有實現[]操作符。（代理模式）
c) 沒有用myBitset類實現階乘（主要是沒有轉換成整型的方法）
d) 沒有定義將myBitset轉換為整型的方法（大數進位制轉換）
e) 部分方法效率不高