判尤拉圖兩個條件首先聯通,其次度全部為歐度。那麼就很easy了。
題目：hdoj1878

求一個圖中尤拉圖的個數。
首先通過連通性求出各個子圖，然後求子圖中奇數度的個數cnt，cnt/2為尤拉圖的個數。若子圖沒有奇數度，則為一個歐拉回路。
題目：hdoj3018Ant Trip
注意這個題目中可能出現孤立點，不算入尤拉圖中。

AC程式碼：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
 

#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 100030;
int cnt[N];
int ans,cou;
vector<int> g[N];
bool ok[N];
void dfs(int x)
{
    for(int i=0;i<g[x].size();i++)
    {
        int
 
 to = g[x][i];
        if(ok[to]==false)
        {
            ok[to] = true;
            cou+=cnt[to]%2;
            dfs(to);
        }
    }
}
void solve(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++){  //尤拉道路
        if(ok[i]==false)
        {
            if(g[i].size()==0)
            {
                ok[i] = true
 
;
                continue;
            }
            cou = cnt[i]%2;
            ok[i] = true;
            dfs(i);
            if(cou==0)
                ans++; //迴路
            else
                ans+=cou/2;
        }
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            g[x].push_back(y);
            g[y].push_back(x);
            cnt[x]++;
            cnt[y]++;
        }
        memset(ok,false,sizeof(ok));
        ans = 0;
        solve(n);
        printf("%d\n",ans);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            g[i].clear();
    }
    return 0;
}