【無向圖 聯通分量】
阿新 • • 發佈：2019-02-08
強連通分量
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無向圖 雙聯通分量
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關於tarjan演算法，一直有一個很大的爭議，就是low[u]=min(low[u],dfn[v]);
這句話，如果改成low[u]=min(low[u],low[v])就會wa掉，但是在求強連通分量時卻沒有問題
根據許多大佬的觀點，我想提出自己的一點看法，在求強連通分量時，如果v已經在棧中，那麼說明u，v一定在同一個強連通分量中，所以到最後low[u]=low[v]是必然的，提前更新也不會有問題，但是在求割點時，low的定義有了小小的變化，不再是最早能追溯到的祖先，（因為是個無向圖）沒有意義，應該是最早能繞到的割點，為什麼用繞到，是因為是無向邊，所以有另一條路可以走，如果把dfn[v]改掉就會上翻過頭，可能翻進另一個環中，所以wa掉，僅是本人的一些個人看法，不知道講的對不對，請各位指教
做了的例題
POJ 1523
luogu P3388 【模板】割點（割頂）
POJ 3694（就是WA？？？先放著）
無向圖 割頂 橋
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <list> 點雙聯通分量
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <list>
#define clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
#define MOD 1000000000+7
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int pre[maxn], bccno[maxn], dfs_clock, bcc_cnt;
bool iscut[maxn];
vector<int> G[maxn], bcc[maxn];
struct Edge
{
int u, v;
Edge(int uu, int vv): u(uu), v(vv) {};
};
stack<Edge> S;
int dfs(int u, int fa)
{
int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;
int child = 0;
for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i)
{
int v = G[u][i];
if(!pre[v])
{
++child;
S.push(Edge(u, v));
int lowv = dfs(v, u);
lowu = min(lowu, lowv);
if(lowv >= pre[u])//割頂，有BCC
{
iscut[u] = true;
++bcc_cnt;
bcc[bcc_cnt].clear();
for( ; ; )
{
Edge x = S.top();
S.pop();
if(bccno[x.u] != bcc_cnt)
{
bcc[bcc_cnt].push_back(x.u);
bccno[x.u] = bcc_cnt;
}
if(bccno[x.v] != bcc_cnt)
{
bcc[bcc_cnt].push_back(x.v);
bccno[x.v] = bcc_cnt;
}
}
}
}
else if(pre[v] < pre[u] && v != fa)
{
S.push(Edge(u, v));
lowu = min(lowu, pre[v]);
}
}
if(fa < 0 && child == 1)
iscut[u] = false;
return lowu;
}
void find_bcc(int n)
{
clr(pre, 0);
clr(iscut, false);
clr(bccno, 0);
dfs_clock = bcc_cnt = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
if(!pre[i]) dfs(i, -1);
}
void print_bcc()
{
for(int i = 1; i <= bcc_cnt; ++i)
{
for(int j = 0; j < bcc[i].size(); ++j)
printf("%d ", bcc[i][j]);
printf("\n");
}
}邊雙聯通分量
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <list>
#define clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x))
#define MOD 1000000000+7
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int pre[maxn], bccno[maxn], head[maxn];
int dfs_clock, ebc_cnt, tot;
bool isbridge[maxn];//標記編號為i的邊是否為橋
vector<int> ebc[maxn];
struct Edge
{
int no, v, next;
}edge[maxn];
void init()
{
clr(head, -1);
tot = 0;
}
void addEdge(int no, int u, int v)
{
edge[tot].no = no;//記錄邊的編號，和tot不一樣
edge[tot].v = v;
edge[tot].next = head[u];
head[u] = tot++;
}
void dfs_bridge(int u, int fa)//找出所有橋
{
int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].v;
if(!pre[v])
{
int lowv = dfs_bridge(v, u);
lowu = min(lowu, lowv);
if(lowv > pre[u])
isbridge[edge[i].no] = true;
}
else if(pre[v] < pre[u] && v != fa)
lowu = min(lowu, pre[v]);
}
return lowu;
}
void dfs_countbridge(int u, int fa)
{
ebc[ebc_cnt].push_back(u);
pre[u] = ++dfs_clock;
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
{
int v = edge[i].v;
if(!isbridge[edge[i].no] && !pre[v])//除去橋和已經訪問過的點
dfs_countbridge(v, u);
}
}
void find_ebc()
{
clr(pre, 0);
clr(isbridge, false);
dfs_clock = ebc_cnt = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
if(!pre[i]) dfs_bridge(i, -1);
clr(pre, 0);
dfs_clock = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
if(!pre[i])
{
++ebc_cnt;
ebc[ebc_cnt].clear();
dfs_countbridge(i, -1);
}
}
}
void print_ebc()
{
for(int i = 1; i <= ebc_cnt; ++i)
{
for(int j = 0; j < ebc[i].size(); ++j)
printf("%d ", ebc[i][j]);
printf("\n");
}
}
int main()
{
for(int i = 1; i <= m; ++i)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
addEdge(i, u, v);
addEdge(i, v, u);
}
}