7.26歡樂爆零賽【字串】
無盡的矩陣
題目描述
從前有一個的小矩陣，矩陣的每個元素是一個字母(區分大小寫)，突然有一天它發生了變異，覆蓋了整個二維空間，即不停自我複製產生相同的矩陣然後無隙放置。現在二維空間已經被它佔領了，但你只被告知了大小為R*C空間的內容(可能包含不完整的原矩陣)，為了將它恢復原狀，你需要找到滿足條件的面積最小的原矩陣。奇怪的是，同時有 T 個二維空間發生了變異，你需要儘快解決這些變異。
輸入格式
第一行為一個整數T，表示二維空間數目。接下來T組資料。每組資料第一行包含兩個數 R，C，表示你被告知的空間大小；接下來 R 行，每行包含 C 個字母，表示你被告知的空間內容。
輸出格式
對於每一組資料輸出一行，每行只包含一個數，表示最小的原矩陣面積。
樣例輸入
2
2 5
ABABA
ABABA
2 8
ABCDEFAB
AAAABAAA
樣例輸出
2
12
資料範圍與約定
對於前20％的資料R<=20，C<=20；
對於前40％的資料R<=400，C<=100；
對於100％的資料R<=5000 ，C<=100，T<=50。
異或
題目描述
給出 n 個數，Q次詢問，每次問[l,r]中最大連續異或和。為了體現線上操作，對於每次詢問(x,y)：
l=min(((x+lastans) mod n)+1 , ((y+lastans) mod n)+1 )
r=max(((x+lastans) mod n)+1 , ((y+lastans) mod n)+1 )
輸入格式
第一行為兩個整數n，m，分別表示數的個數和詢問次數。接下來一行 n個數，再接下來 m行，每行兩個數 x，y，表示給出詢問(x,y)，通過上述操作得到l和r，查詢[l,r]中最大連續異或和。
輸出格式
輸出m行，每行一個整數表示該次詢問的答案。
樣例輸入
3 3
1 4 3
0 1
0 1
4 3
樣例輸出
5
7
7
資料範圍與約定
對於30％的資料，n<=500，Q<=500。對於100％的資料，n<=12000 , Q<=6000 , 給出的數均在signedlongint 範圍內。
solution:
1.hash+kmp
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#define Name "matrix"
using namespace std;
int nxt[5005];
char s[5005][5005], t[5005][5005];
int get_nxt( int len, char p[][5005]){
memset( nxt, 0, sizeof(nxt) );
int i=0, j=0;
nxt[0]=nxt[1]=0;
for ( int i=1; i<len; i++){
j=nxt[i];
while(j&&strcmp(p[i],p[j])) j=nxt[j];
nxt[i+1]=(!strcmp(p[i],p[j]))?j+1:0;
}
return len-nxt[len];
}
int main(){
int T, l, r;
scanf("%d",&T);
while( T-- ){
scanf( "%d%d", &l, &r);
for ( int i=0; i<l; i++ ) scanf( "%s",s[i] );
for ( int i=0; i<r; i++ )
for ( int j=0; j<l; j++ ) t[i][j]=s[j][i];
printf( "%d\n", get_nxt(l,s)*get_nxt(r,t) );
}
}
2.可持久化trie+分塊+貪心
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 15000
#define Name "xor"
struct Trie{
int son[2], w;
}trie[N*40];
int n, m, blk, tot, sum[N];
int root[N], bl[N], a[N], f[1010][N];
void insert( int pre, int &root_r, int d, int step){
trie[root_r=++tot]=trie[pre];
trie[root_r].w++;
if ( step<0 ) return;
int p=(d>>step)&1;
insert( trie[pre].son[p], trie[root_r].son[p], d, step-1);
return ;
}
LL query( int d, int pre, int root_r, int step ){
if ( step<0 ) return 0;
int p=(d>>step)&1;
if ( trie[trie[root_r].son[p^1]].w - trie[trie[pre].son[p^1]].w )
return (1<<step)+query( d, trie[pre].son[p^1], trie[root_r].son[p^1], step-1 );
return query( d, trie[pre].son[p], trie[root_r].son[p], step-1 );
}
void init(){
blk=sqrt(n); tot=0;
for ( int i=1; i<=n; i++ ) bl[i]=(i-1)/blk+1, scanf( "%d",&a[i]);
for ( int i=1; i<=n; i++ ) sum[i]=sum[i-1]^a[i];
for ( int i=1; i<=n; i++ ) insert( root[i-1], root[i], sum[i], 30);
for ( int i=1; i<=bl[n]; i++ ){
LL ans=0;
int l=(i-1)*blk+1;
for(int j=l; j<=n; j++ ){
ans=max( ans, query(sum[j], root[l-2], root[j], 30));
f[i][j]=ans;
}
}
}
int main(){
scanf( "%d%d", &n, &m );
LL ans=0; init();
for ( int i=1; i<=m; i++ ){
int l, r;
scanf( "%d%d", &l, &r );
l= (l+ans)%n+1, r=(r+ans)%n+1;
if ( l>r ) swap(l,r);
ans=0;
int rg=min(r,blk*bl[l]);
if ( bl[l]^bl[r] ) ans=f[bl[l]+1][r];
for ( int j=l-1; j<=rg; j++ ) ans=max( ans, query(sum[j],root[l-2],root[r],30));
printf( "%lld\n", ans);
}
}