“線性表(Linear List)”：由同類型資料元素構成有序序列的線性結構
 表中元素個數稱為線性表的長度
 線性表沒有元素時，稱為空表
 表起始位置稱表頭，表結束位置稱表尾
用處舉例：多項式

廣義表(Generalized List)
 廣義表是線性表的推廣
 對於線性表而言， n個元素都是基本的單元素；
 廣義表中，這些元素不僅可以是單元素也可以是另一個廣義表。

多重連結串列： 連結串列中的節點可能同時隸屬於多個鏈
 多重連結串列中結點的指標域會有多個，如前面例子包含了Next和SubList兩個指標域；
 但包含兩個指標域的連結串列並不一定是多重連結串列，比如在雙向連結串列不是多重連結串列。
 多重連結串列有廣泛的用途：基本上如樹、圖這樣相對複雜的資料結構都可以採用多重連結串列方式實現儲存。
多重連結串列的使用舉例：矩陣

矩陣可以用二維陣列表示，但二維陣列表示有兩個缺陷：
 一是陣列的大小需要事先確定，
 對於“稀疏矩陣 ”，將造成大量的儲存空間浪費。
所以採用一種典型的多重連結串列——十字連結串列來儲存稀疏矩陣

十字連結串列
 只儲存矩陣非0元素項
    結點的資料域： 行座標Row、列座標Col、數值Value
 每個結點通過兩個指標域， 把同行、同列串起來;
 行指標(或稱為向右指標)Right
 列指標（或稱為向下指標） Down
  用一個標識域Tag來區分頭結點和非0元素結點：
 頭節點的標識值為“Head”，矩陣非0元素結點的標識值為“Term”。

堆疊（Stack） ： 具有一定操作約束的線性表
只在一端（棧頂， Top）做 插入、刪除
 插入資料： 入棧（Push）
 刪除資料： 出棧（Pop）
 後入先出： Last In First Out（LIFO

佇列(Queue)： 具有一定操作約束的線性表
 插入和刪除操作：只能在一端插入，而在另一端刪除。
資料插入： 入佇列（AddQ）
 資料刪除： 出佇列（DeleteQ）
先來先服務
先進先出： FIFO

查詢（Searching）： 根據某個給定關鍵字K ，從集合R中找出關鍵字與K相同的記錄
靜態查詢：集合中記錄是固定的
 沒有插入和刪除操作，只有查詢
動態查詢：集合中記錄是動態變化的
 除查詢，還可能發生插入和刪除

靜態查詢
方法1：順序查詢
順序查詢演算法的時間複雜度為O(n)。
方法2：二分查詢（Binary Search)
二分查詢演算法具有對數的時間複雜度O(logN)

樹（Tree） : n（n≥0）個結點構成的有限集合。
  當n=0時，稱為空樹；
  對於任一棵非空樹（n> 0），它具備以下性質：
 樹中有一個稱為“根（Root） ”的特殊結點， 用 r 表示；
 其餘結點可分為m(m>0)個互不相交的有限集T1， T2， ... ， Tm，其中每個集合本身又是一棵樹，稱為原來樹的“子樹（SubTree）”

樹的特點：
 子樹是不相交的；
 除了根結點外， 每個結點有且僅有一個父結點；
 一棵N個結點的樹有N-1條邊。

樹的一些基本術語
1. 結點的度（Degree）：結點的子樹個數
2. 樹的度：樹的所有結點中最大的度數
3. 葉結點（Leaf）： 度為0的結點
4. 父結點（Parent）：有子樹的結點是其子樹的根結點的父結點
5. 子結點（Child）：若A結點是B結點的父結點，則稱B結點是A結點的子結點；子結點也稱孩子結點。
6. 兄弟結點（Sibling）：具有同一父結點的各結點彼此是兄弟結點。
7. 路徑和路徑長度：從結點n1到nk的路徑為一個結點序列n1 , n2 ,… , nk , ni是 ni+1的父結點。路徑所包含邊的個數為路徑的長度。
9. 祖先結點(Ancestor)：沿樹根到某一結點路徑上的所有結點都是這個結點的祖先結點。
10. 子孫結點(Descendant)：某一結點的子樹中的所有結點是這個結點的子孫。
11. 結點的層次（Level）：規定根結點在1層，其它任一結點的層數是其父結點的層數加1。
12. 樹的深度（Depth） ：樹中所有結點中的最大層次是這棵樹的深度。

二叉樹T：一個有窮的結點集合。

•  這個集合可以為空
•  若不為空，則它是由根結點和稱為其左子樹TL和右子樹TR的兩個不相交的二叉樹組成。
   

 特殊二叉樹
 斜二叉樹(Skewed Binary Tree)
 完美二叉樹(Perfect Binary Tree)或滿二叉樹(Full Binary Tree）
 完全二叉樹(Complete Binary Tree)：有n個結點的二叉樹，對樹中結點按從上至下、從左到右順序進行編號，編號為i（1 ≤ i ≤ n）結點與滿二叉樹中編號為 i 結點在二叉樹中位置相同

二叉樹幾個重要性質
 一個二叉樹第 i 層的最大結點數為： 2 i-1， i >= 1。
 深度為k的二叉樹有最大結點總數為： 2 k-1， k >= 1。
 對任何非空二叉樹 T，若n0表示葉結點的個數、 n2是度為2(即有2個子樹)的非葉結點個數，那麼兩者滿足關係n0 = n2 +1。

 證明：
邊的總數=節點數-1=各個節點擁有的邊的總和
n0+n1+n2-1=0*n0+1*n1+2*2n
=>n0=n2+1

 二叉搜尋樹（BST， Binary Search Tree），也稱二叉排序樹或二叉查詢樹
二叉搜尋樹：一棵二叉樹，可以為空；如果不為空，滿足以下性質：
1. 非空左子樹的所有鍵值小於其根結點的鍵值。
2. 非空右子樹的所有鍵值大於其根結點的鍵值。
3. 左、右子樹都是二叉搜尋樹

查詢最大和最小元素
 最大元素一定是在樹的最右分枝的端結點上
 最小元素一定是在樹的最左分枝的端結點上

平衡二叉樹（Balanced Binary Tree）（AVL樹）：
空樹，或者任一結點左、右子樹高度差的絕對值不超過1，即|BF(T) |≤ 1

“平衡因子（Balance Factor，簡稱BF） : BF(T) = hL-hR，其中hL和hR分別為T的左、右子樹的高度。

平衡二叉樹的插入與刪除操作太麻煩了，這裡就不多考慮，直接略過吧

堆->優先佇列（Priority Queue）：特殊的“佇列” ，取出元素的順序是依照元素的優先權（關鍵字） 大小，而不是元素進入佇列的先後順序。
 堆的兩個特性
結構性：用陣列表示的完全二叉樹；
有序性： 任一結點的關鍵字是其子樹所有結點的最大值(或最小值)
  “最大堆(MaxHeap)” ,也稱“大頂堆”：最大值
  “最小堆(MinHeap)” ,也稱“小頂堆” ：最小值

哈夫曼樹的定義
帶權路徑長度(WPL)： 設二叉樹有n個葉子結點，每個葉子結點帶有權值 ，從根結點到每個葉子結點的長度為，則每個葉子結點的帶權路徑長度之和就是：

                                                    

哈夫曼樹或最優二叉樹: WPL最小的二叉樹

哈夫曼樹的構造
 每次把權值最小的兩棵二叉樹合併

 哈夫曼樹的特點:

 沒有度為1的結點；
 哈夫曼樹的任意非葉節點的左右子樹交換後仍是哈夫曼樹；
 n個葉子結點的哈夫曼樹共有2n-1個結點；
 對同一組權值{w1 ,w2 , …… , wn}， 是否存在不同構的兩棵哈夫曼樹呢？
對一組權值{ 1, 2 , 3, 3 }存在 不同構的兩棵哈夫曼樹

哈夫曼編碼
 給定一段字串，如何對字元進行編碼，可以使得該字串的編碼儲存空間最少？

如何避免二義性？
 字首碼prefix code：任何字元的編碼都不是另一字元編碼的字首
    可以無二義地解碼

二叉樹用於編碼
用二叉樹進行編碼：
（1）左右分支： 0、 1（左0右1或者左1右0，選一個）
（2）字元只在葉結點上

怎麼構造一顆編碼代價最小的二叉樹？
使用哈夫曼樹編碼，其原理出現頻率越大的字元，在形成哈夫曼樹的時候就越往後合併，其深度（就是結點的層次）就越小，對應的其編碼位數就越少