1 解題思想

首先宣告下，本文這些內容，基本是dicuss的來的

題目意思是，給一個數組，需要劃分成m份，讓你找出一種劃分方式，使得劃分成m份後，最大的那一個區間的數值最小

這道題discuss上說的是2分查詢，我也確實想不到更好的方式：
1、首先這個區間的值肯定是在[最大的單個數，所有陣列只和] 中間的
2、利用二分查詢的思想進行查詢，查詢範圍和1的標註那個一樣，必須要那個
3、查詢時用valid驗證，對於當前這個值，能否合法的劃分出來？是多了還是少了，所謂的不合法就是說對於給定值，必須要劃分了多餘m個區間，才能讓給定值是所有劃分區間裡最大值小於等於給定值

2 原題

Given an
 
 array which consists of non-negative integers and an integer m, you can split the array into m non-empty continuous subarrays. Write an algorithm to minimize the largest sum among these m subarrays.

Note:
Given m satisfies the following constraint: 1 ≤ m ≤ length(nums) ≤ 14,000.

Examples:

Input:
nums = [1
 
,2,3,4,5]
m = 2

Output:
9

Explanation:
There are four ways to split nums into two subarrays.
The best way is to split it into [1,2,3] and [4,5],
where the largest sum among the two subarrays is only 9.

3 AC解

來自discuss
public class Solution {
    /**
     *  這個數肯定介於最大的那一個單值和所有元素只和的中間
     * */
    public
 
 int splitArray(int[] nums, int m) {
        long sum = 0;
        int max = 0;
        for(int num: nums){
            max = Math.max(max, num);
            sum += num;
        }
        return (int)binarySearch(nums, m, sum, max);
    }
    //二分查詢
    private long binarySearch(int[] nums, int m, long high, long low){
        long mid = 0;
        while(low < high){
            mid = (high + low)/2;
            //驗證是否滿足,也就是這麼大的值有可能出現麼
            if(valid(nums, m, mid)){
                high = mid;
            }else{
                low = mid + 1;
            }
        }
        return high;
    }

    /**
     * 驗證這個值是否合法
     * */
    private boolean valid(int[] nums, int m, long max){
        int cur = 0;
        int count = 1;
        //是否有多餘m個片段or區間，大於給定值的max的，如果有了，那麼就不合法了，因為這樣劃分就不止m個，及max太小
        for(int num: nums){
            cur += num;
            if(cur > max){
                cur = num;
                count++;
                if(count > m){
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}