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*數字分佈問題
*計算[0,N]範圍內，特定數字的個數。譬如計算[0,12]範圍內1 的個數,即：f（12）= 5
*演算法1（暴力迴圈）:從1-N，累加每一個數字中的1的個數   O(N*logN)
*演算法2（尋找規律，得到公式）：任一位置上1的個數都由：當前位(cur)，高位(high)，低位(low)3個位置決定
*                             count+=high*i;                    //與高位的關係，每次都直接疊加
*                             1.cur<1   count+=0;               //與當前位置的關係
*                             2.cur=1   count+=low+1;           //當前位是1的時候，跟低位也有關係
*                             3.cur>1   count+=i;
*推廣  計算[0,N]範圍內的0-9的分佈，#define DIGIT  1（修改DIGIT的值即可）
*anthor: fangchang
*time: 2016/04/04 12:14
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#include<stdio.h>
#define DIGIT 2

int numOfSpecialDigit(int i);
void answer();                     //暴力法
void answer2();                    //公式法
int main() {
	int x=1;
	while(x!=0) {
		printf("input x(x=0：game over):\n");
		scanf("%d",&x);
		printf("this is answer():\n");
		answer();
		printf("this is answer2():\n");
		answer2();
	}
	fflush(stdin);
	getchar();
	return 0;
}

void answer() {
	int i ;
	int n;
	int count=0;
	printf("please input a digit for n(n>=0):\n");
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<=n;++i) {
		count+=numOfSpecialDigit(i);
	}
	printf("[0,%d] has %d %d\n",n,count,DIGIT);
}

int numOfSpecialDigit(int i){                    //每一個數字中的特定數字個數
	int count=0;
	int tmp;
	while(i) {
		tmp=i%10;
		count += tmp==DIGIT ? 1:0;
		i=i/10;
	}
	return count;
}

void answer2() {
	int cur_digit;
	int high_digit;
	int low_digit;
	int n;
	int i=1;                         //從個位開始
	int count=0;
	printf("please input a digit for n(n>=0):\n");
	scanf("%d",&n);
	while(0!=(n/i)) {
		cur_digit = (n/i)%10;           //得到當前位
		high_digit = n/(i*10);          //得到高位
		low_digit = n - (n/i)*i;        //得到低位
		count+=high_digit*i;
		if(cur_digit<DIGIT) {            //小於，則該位沒有特定數字
			count += 0;
		}
		else if(cur_digit == DIGIT) {    //等於時，個數由低位決定
			count+=low_digit+1;
		}
		else if(cur_digit>DIGIT) {      //大於，則直接加該位的權值即可（百位就加100）
			count += i;
		}
		i*=10;                    //權值。個位結束，則計算十位，依次進行
	}
	printf("[0,%d] has %d %d\n",n,count,DIGIT);
}