本文主要內容：1、電感充放電過程 2、其串聯電阻R=0的電感方程 3、第一個穩態拓撲，升降壓拓撲

嚴格來說，電感不存在充放電，電感只是存在自感電壓，這裡說充放電比較好理解
先看一個問題：
1、我們都知道，電感充電時電流是隨時間推移而逐漸增加，為什麼？
答案：電感電流初始值為零，剛一上電瞬間，電流想突變，感應電壓介入，試圖讓電流重回0，這時感應電壓為電源電壓。也可推斷出，上電瞬間，其串聯電阻兩端電壓為0。那為什麼電流會逐漸增加？（看樣子外加電壓慢慢幹掉了感應電壓~）
因為，只要存在感應電壓，那麼電感電流肯定是變化的，而且只能朝著增大的方向變化；這時其串聯電阻上產生了壓降，電感感應電壓就會越來越小~
注：有串聯電阻R，電感電流增大的斜率非固定，呈指數形式；而無串聯電阻R，其增大的斜率固定，呈直線，下文會介紹到。

1、電感充放電過程

電感充電方程（R≠0）：

I(t)=VinR(1−e−tR/L)

先看一張圖：

在開關閉合階段，如充電方程所示，電感電流以指數規律上升，其兩端電壓以指數規律下降。

這裡串聯電阻R對時間常數（τ=L/R）的影響
充電階段：相同供電電壓，R越大，到達時間常數點（電流最終值的63%）越快

放電階段：相同供電電壓，R越大，到達時間常數點（電流初始值的37%）越快

電感放電方程（R≠0）：

i(t)=I0(e−tR/L)

在開關斷開階段，電感電流以指數規律下降；其開關觸點兩端會出現一個電弧（電壓尖峰），如果觸點距離增加，電感感應電壓會增加以維持電弧（電流）的存在。

2、其串聯電阻R=0的電感方程

題外話：為什麼要講這個方程？說白了，因為我們接下來的開關拓撲分析，沒有串聯電阻R（R=0）。這對我們接下來的電感充電和放電斜率理解有幫助
在開關導通階段，電感電壓從初始值VIN 開始變化，唯一的原因就是電阻R的存在。所以，當R=0時，電感電壓不會變化，感應電壓等於外加直流電壓。（只要電感電流持續變化，該電壓就能保持住，再來句廢話，就是隻要電感兩端存在電壓，其電流必有變化）
當電阻較小時，電感電流以恆定的斜率上升或下降，如圖1-4和1-5
所以下面就將該式：I(t)=VinR(1−e−tR/L) 微分並取R=0。得：

dI(t)dt=VinR(RLe−tR

/L)

dI(t)dt=VinL
故，電感直連到電源兩端，其電感電流的變化率是常數，VinL
來個萬能公式吧~
上述R=0，所以電感電壓=VIN 。如果用V表示任意時刻電感兩端的電壓，I為電感電流。那麼在理想電感中（R=0），即可得到以下電感方程，適用於任何電路，充電以及放電階段

dIdt=VL

3、第一個穩態拓撲，升降壓變換器

這裡我們一步一步來
瑪尼克塔拉說，對待電感感應電壓尖峰的問題，要麼不管他，要麼就壓制他~
好吧，一個二極體成功解決~

下面我要用白話文了來講解了~
上圖電感電流上升斜率是VON/L ，下降斜率是VOFF/L ，明顯VOFF 的斜率要小於VON ，那麼如果VOFF 時間不夠電感復位（電感放電完畢），就會出現下圖的情況，電流呈階梯式上升，簡稱非穩態：

既然都出現非穩態了，那我們就要讓他穩態起來：
首先想一想穩態的條件，當VON 和VOFF 幅值差不多時，佔空比0.5，最容易達到穩態，差太多那就不好辦了
那有什麼既便宜又好用的方法呢？加個電容
如果讓電感放電電流繼續給電容充電，電容電壓就會達到穩態電壓VO ，這樣，電感電壓就會有升高的空間了，電流下降率隨之下降。
若干個週期之後，電感電流IL 就會達到穩態值了。此時電容雖然每個週期都會充電，但其電流下降率逐漸增加，最終自然穩定在固定輸出電壓了。（佔空比固定，是多少，下文計算）

計算佔空比

這裡我們假設輸出電壓最終穩定在5V。
電感是非耗能器件，應用伏秒定律（電壓*時間）：
VONtON=VOFFtOFF

12*tON=5.5*tOFF（輸出含0.5V二極體壓降）

tOFFtON=2.18

故，需穩定輸出5V（達到伏秒平衡），關斷時間必須是導通時間的2.18倍。
可得D=0.314

推匯出升降壓拓撲

下圖為升降壓拓撲電路：

由上圖可知：

VON=VIN-

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