運放穩定性連載9：單電源緩衝器電路的實際設計（2）
阿新 • • 發佈：2019-02-11
在圖5.16中，我們分析了緩衝器電路拓撲w/o補償原理，並給出了採用兩條反饋路徑的解決方案。我們的Aol曲線是取自廠商的資料資料（見圖5.15）。標為“緩衝器拓撲w/o 補償”的曲線是我們的直流Beta 分析結果，我們用Tina SPICE 模擬來找出高頻極點。現在我們利用十倍頻程經驗法則來調整FB#1，這是我們緩衝電路中已有的反饋路徑。我們注意到，在fcl 處，我們想得到20dB/decade 的閉合速度。
從 -40dB 到0dB 的距離較大，因此我們每次用掉數量上的一個十倍頻程，這使我們得到如圖5.16 所示的階躍式上升，頻率上也是如此。一旦我們在FB#1 曲線上達到1MHz，由於電晶體電容的寄生效應，我們需要加入高頻極點（從1/Beta w/no 補償曲線）。我們對FB#1 進行了所有能做的工作，但我們注意到它與Aol 曲線 以40dB/decade 的閉合速度相交。現在我們將增加第二條反饋路徑FB#2。如果我們能將它加入我們的緩衝電路中（如圖所示），則我們可以看到它將在頻率大於1MHz 時佔優勢，且1/β 曲線和Aol 曲線將以20dB/decade 的閉合速度相交！！
圖5.16：1 階分析：Aol 與1/β 曲線
圖字：所期望的FB#2 1/β-、所期望的FB#1 1/β+、所期望的1/Beta 1/(β--β+)、1/Beta w/no 補償
如果我們將1/β 曲線轉化成β 曲線的話，我們將更容易將需的1/β 曲線綜合至器件中。正如我們在反饋環路中“圍繞”緩衝器電路一樣， 我們可以更容易地知道在哪裡增加所需的極點和零點。如圖5.17 所示，我們利用有關β 和1/β 互為倒數的知識，可方便地畫出β 曲線。在 FB#2 中我們需要增加fZ3。而在FB#1 中我們則需要增加fz1、fp2 與fz2。由於電晶體T1 的寄生電容，fp0 已經存在。
圖5.17：得自1/β+的β+曲線與得自1/β- 的β-曲線
當我們看圖5.18時，我們首先環顧FB#1周圍，找出在哪裡我們可以方便的加入fz1、fp2及fz2。由於在我們以β+檢視沿著環路的行走過程中，fz1是一個極點，因此我們可以方便的通過增加 C2來加入該點，且可以利用已有的R1 來使用它。fp2作為β+檢視中的零點，可以通過電阻R3與C2的串聯來加入。fz2作為β+檢視中的極點，可以通過增加電容CL 與負載電阻RL 並聯來實現。事實上，CL起了雙重作用。除有助於提高迴路的穩定性外，它還作為阻性電橋負載的區域性高頻旁路，這裡用RL來表示。FB#2要求我們加入β-檢視中的極點fz3。這可通過增加反饋電容C1與輸入電阻R2 來實現。鑑於完整性，我們考慮是否要將RO 的影響包括進來，RO是我們在計算β和1/ β時運放的開環輸出電阻。對於OPA364，RO 為160Ω。對FB#2 來說，VOA是RO與T1基極輸入（它看起來是個大阻抗）的中點。對於FB#1，RO與R1串聯，為500Ω，這對我們的一階分析來說並不會帶來很大的誤差。因此在此電路中，對於一階分析，我們可以忽略RO的影響，同時檢查與使用Tina SPICE模擬的結果是否相接近。
圖5.18：用於穩定性的極點與零點綜合
圖字：
（β+曲線上的極點）
（β+曲線上的零點）
（β+曲線上的極點）
（β-曲線上的極點）
從我們的環路穩定性技巧和經驗可得：
考慮FB#1（β+）和FB#2（β-），在我們所預計的1/β 斷點處增加極點與零點，這通常在β+和β-曲線上較容易現。
請記住：VFB越小→β越小→1/β越大
CMOS 放大器與Aol 注意點：
一個關於Aol 和CMOS 的注意點。隨著CMOS 放大器輸出負載的增加（負載阻值變小），Aol 曲線的直流部分在數值上減小。對如圖 5.19 所示的OPA364 電路，我們看到VOUT 上有一個2MΩ的負載。圖5.20 給出了用這個負載時，對Aol 曲線的Tina SPICE 模擬結果。我們注意到圖5.20 中的直流Aol 值在10Hz 時擴大到大約118dB，這與圖5.15 中的資料資料Aol 曲線不相符。
圖5.19：OPA364 Aol 測試電路w/Load = 2MΩ
圖5.20：OPA364 Aol w/Load = 2MΩ
圖5.21所示電路在OPA364 的輸出上加了10kΩ 的負載。這是在OPA364 資料資料Aol 曲線中給定的。我們對負載為10kΩ 的OPA364（圖5.22）所進行的Tina SPICE 模擬結果與資料資料Aol 曲線相符。因此，在單電源緩衝器Tina SPICE 分析中，所給出的未加負載的OPA364 Aol 曲線也是正確的。因此這個OPA364 SPICE 模型準確地模擬了OPA364 CMOS 放大器在實際電路中的行為，即低頻情況下輸出負載改變時Aol 的變化。
圖5.21：OPA364 Aol 測試電路w/Load = 10KΩ（資料資料Aol 曲線）
圖5.22：OPA364 Aol w/Load = 10kΩ（資料資料Aol 曲線）
圖字：OPA364 Aol 曲線、資料資料負載、Load=10kΩ、增益、頻率
最終緩衝器分析：
現在我們將用如圖5.23 所示電路來對我們的補償緩衝放大器電路進行Tina SPICE 分析。通過一個Tina SPICE交流分析運算，我們能得到圖5.23 列出的公式所表示的所有感興趣曲線。
圖5.23：完整交流分析電路
在圖5.24中，我們可以看到OPA364 Aol曲線和1/β+曲線及1/β-曲線。請注意，正如我們所預計的，在任何給定頻率下，1/β 曲線的增益比1/β+曲線及1/β-曲線都要低。同樣需注意的是，與我們的一階分析相比，這些Tina SPICE 模擬曲線與我們所預計結果的相符！
圖5.24：Aol、1/β+、1/β- 與1/β 曲線
那麼，如果想對我們的穩定性畫面進行仔細檢視的話，我們可以使用從Tina SPICE 得到的環路增益幅度和相位曲線（見圖5.25），從而可詳細地檢視我們在綜合一個穩定的統一增益緩衝電路中的工作。我們的一個目的是避免相位餘量在頻率小於fcl 時降低到45 度以下。我們的結果不錯，但在300kHz 附近稍微下降到了45 度以下，從那以後相位餘量上升直至超出頻率範圍。
圖5.25：環路增益 (Aolβ) 幅度與相位曲線
圖5.26 所示電路將被用來預測及模擬VOUT/VIN 的交流閉環傳輸函式。
圖5.26：VOUT/VIN 交流響應電路
圖字：VOUT/VIN交流響應：VOUT/VG1
在我們的一階分析曲線Aol、1/β+、1/β -及1/β曲線中，我們將增加一條預計的VOUT/VIN曲線以用於閉環交流響應（見圖5.27）。從直流到fpx U1，OPA364 充當一個帶有積分器功能的誤差放大器，這樣就迫使VOUT與VIN相匹配。在fpx處，由於XC1/R2 =1，積分器被強制設定成增益為1。從fpx 到 fpy ，由於XC1/R2 的存在，VOUT/VIN
繼續以 -20dB/decade速度下降。在fpy處， VOUT/VIN繼續沿Aol曲線下降，這是因為沒有餘下的環路增益（Aolβ）可用來校正誤差。
圖5.27：1 階VOUT / VIN 分析
圖字：從直流到fpx：
OPA364 充當一個帶有積分器功能的誤差放大器。VOUT/VIN=0dB
fpx 處：
XC1/R2=1
fpx 到 fpy：
由於XC1/R2，VOUT/VIN繼續以-20db/decade下降
>fpy：
由於沒有餘下環路增益（Aolβ=0）可用來校正誤差，因此VOUT/VIN隨Aol下降
圖5.28 給出了用Tina SPICE 模擬得到的VOUT/VIN 結果，該結果也表明它與我們從一階分析得到的預測一致。我們還注意到，我們達到了緩衝放大器電路100kHz 小訊號頻寬的最初目標。
圖5.28：VOUT / VIN SPICE 模擬結果
圖字：VOUT/VIN 交流傳輸函式幅度曲線
VOUT/VIN 交流傳輸函式相位曲線
現在，讓我們根據實際的穩定性測試，在Tina SPICE 上執行一個瞬態分析測試來檢視過沖與振鈴現象。圖5.29給出了該電路。
圖5.29：瞬態穩定性測試電路
圖字：VOUT/VIN瞬態響應：VOUT/VIN
從Tina SPICE 瞬態分析得到如圖5.30 所示的結果，表明VOUT 沒有表現出過大的過沖和振鈴，這是我們從環路穩定性分析中所預計到的。此外，我們還監測了在快速200mV 階躍變化時（從4V 升至4.2V，又返回）從OPA364 流入和流出的電流。這裡，也沒有產生過大的電流尖峰，我們可以預計，我們現在的緩衝放大器電路執行良好、耐用、穩定、真實且具有統一增益。
圖5.30：瞬態穩定性測試SPICE 結果
但等一等，這還不是全部。我們還在實驗室實際電路中增加了穩定性網路，並對它進行了瞬態穩定性測試，結果如圖5.31 所示。真是令人愉快的成功！我們從使用一階分析，到使用Tina SPICE 模擬，再到最後使用實際電路穩定性測試，都證實了我們的緩衝放大電路是穩定的。我們的分析與綜合技術證明是行之有效的，它得到了一種穩定、可靠、單電源、大電流的緩衝放大器電路。
圖5.31：“實際瞬態穩定性測試結果” –––– 緩衝器拓撲 w/o 補償
從 -40dB 到0dB 的距離較大，因此我們每次用掉數量上的一個十倍頻程，這使我們得到如圖5.16 所示的階躍式上升，頻率上也是如此。一旦我們在FB#1 曲線上達到1MHz，由於電晶體電容的寄生效應，我們需要加入高頻極點（從1/Beta w/no 補償曲線）。我們對FB#1 進行了所有能做的工作，但我們注意到它與Aol 曲線 以40dB/decade 的閉合速度相交。現在我們將增加第二條反饋路徑FB#2。如果我們能將它加入我們的緩衝電路中（如圖所示），則我們可以看到它將在頻率大於1MHz 時佔優勢，且1/β 曲線和Aol 曲線將以20dB/decade 的閉合速度相交！！
圖5.16：1 階分析：Aol 與1/β 曲線
圖字：所期望的FB#2 1/β-、所期望的FB#1 1/β+、所期望的1/Beta 1/(β--β+)、1/Beta w/no 補償
如果我們將1/β 曲線轉化成β 曲線的話，我們將更容易將需的1/β 曲線綜合至器件中。正如我們在反饋環路中“圍繞”緩衝器電路一樣， 我們可以更容易地知道在哪裡增加所需的極點和零點。如圖5.17 所示，我們利用有關β 和1/β 互為倒數的知識，可方便地畫出β 曲線。在 FB#2 中我們需要增加fZ3。而在FB#1 中我們則需要增加fz1、fp2 與fz2。由於電晶體T1 的寄生電容，fp0 已經存在。
圖5.17：得自1/β+的β+曲線與得自1/β- 的β-曲線
當我們看圖5.18時，我們首先環顧FB#1周圍，找出在哪裡我們可以方便的加入fz1、fp2及fz2。由於在我們以β+檢視沿著環路的行走過程中，fz1是一個極點，因此我們可以方便的通過增加 C2來加入該點，且可以利用已有的R1 來使用它。fp2作為β+檢視中的零點，可以通過電阻R3與C2的串聯來加入。fz2作為β+檢視中的極點，可以通過增加電容CL 與負載電阻RL 並聯來實現。事實上，CL起了雙重作用。除有助於提高迴路的穩定性外，它還作為阻性電橋負載的區域性高頻旁路，這裡用RL來表示。FB#2要求我們加入β-檢視中的極點fz3。這可通過增加反饋電容C1與輸入電阻R2 來實現。鑑於完整性，我們考慮是否要將RO 的影響包括進來，RO是我們在計算β和1/ β時運放的開環輸出電阻。對於OPA364，RO 為160Ω。對FB#2 來說，VOA是RO與T1基極輸入（它看起來是個大阻抗）的中點。對於FB#1，RO與R1串聯，為500Ω，這對我們的一階分析來說並不會帶來很大的誤差。因此在此電路中，對於一階分析，我們可以忽略RO的影響，同時檢查與使用Tina SPICE模擬的結果是否相接近。
圖5.18：用於穩定性的極點與零點綜合
圖字：
（β+曲線上的極點）
（β+曲線上的零點）
（β+曲線上的極點）
（β-曲線上的極點）
從我們的環路穩定性技巧和經驗可得：
考慮FB#1（β+）和FB#2（β-），在我們所預計的1/β 斷點處增加極點與零點，這通常在β+和β-曲線上較容易現。
請記住：VFB越小→β越小→1/β越大
CMOS 放大器與Aol 注意點：
一個關於Aol 和CMOS 的注意點。隨著CMOS 放大器輸出負載的增加（負載阻值變小），Aol 曲線的直流部分在數值上減小。對如圖 5.19 所示的OPA364 電路，我們看到VOUT 上有一個2MΩ的負載。圖5.20 給出了用這個負載時，對Aol 曲線的Tina SPICE 模擬結果。我們注意到圖5.20 中的直流Aol 值在10Hz 時擴大到大約118dB，這與圖5.15 中的資料資料Aol 曲線不相符。
圖5.19：OPA364 Aol 測試電路w/Load = 2MΩ
圖5.20：OPA364 Aol w/Load = 2MΩ
圖5.21所示電路在OPA364 的輸出上加了10kΩ 的負載。這是在OPA364 資料資料Aol 曲線中給定的。我們對負載為10kΩ 的OPA364（圖5.22）所進行的Tina SPICE 模擬結果與資料資料Aol 曲線相符。因此，在單電源緩衝器Tina SPICE 分析中，所給出的未加負載的OPA364 Aol 曲線也是正確的。因此這個OPA364 SPICE 模型準確地模擬了OPA364 CMOS 放大器在實際電路中的行為，即低頻情況下輸出負載改變時Aol 的變化。
圖5.21：OPA364 Aol 測試電路w/Load = 10KΩ（資料資料Aol 曲線）
圖5.22：OPA364 Aol w/Load = 10kΩ（資料資料Aol 曲線）
圖字：OPA364 Aol 曲線、資料資料負載、Load=10kΩ、增益、頻率
最終緩衝器分析：
現在我們將用如圖5.23 所示電路來對我們的補償緩衝放大器電路進行Tina SPICE 分析。通過一個Tina SPICE交流分析運算，我們能得到圖5.23 列出的公式所表示的所有感興趣曲線。
圖5.23：完整交流分析電路
在圖5.24中，我們可以看到OPA364 Aol曲線和1/β+曲線及1/β-曲線。請注意，正如我們所預計的，在任何給定頻率下，1/β 曲線的增益比1/β+曲線及1/β-曲線都要低。同樣需注意的是，與我們的一階分析相比，這些Tina SPICE 模擬曲線與我們所預計結果的相符！
圖5.24：Aol、1/β+、1/β- 與1/β 曲線
那麼，如果想對我們的穩定性畫面進行仔細檢視的話，我們可以使用從Tina SPICE 得到的環路增益幅度和相位曲線（見圖5.25），從而可詳細地檢視我們在綜合一個穩定的統一增益緩衝電路中的工作。我們的一個目的是避免相位餘量在頻率小於fcl 時降低到45 度以下。我們的結果不錯，但在300kHz 附近稍微下降到了45 度以下，從那以後相位餘量上升直至超出頻率範圍。
圖5.25：環路增益 (Aolβ) 幅度與相位曲線
圖5.26 所示電路將被用來預測及模擬VOUT/VIN 的交流閉環傳輸函式。
圖5.26：VOUT/VIN 交流響應電路
圖字：VOUT/VIN交流響應：VOUT/VG1
在我們的一階分析曲線Aol、1/β+、1/β -及1/β曲線中，我們將增加一條預計的VOUT/VIN曲線以用於閉環交流響應（見圖5.27）。從直流到fpx U1，OPA364 充當一個帶有積分器功能的誤差放大器，這樣就迫使VOUT與VIN相匹配。在fpx處，由於XC1/R2 =1，積分器被強制設定成增益為1。從fpx 到 fpy ，由於XC1/R2 的存在，VOUT/VIN
繼續以 -20dB/decade速度下降。在fpy處， VOUT/VIN繼續沿Aol曲線下降，這是因為沒有餘下的環路增益（Aolβ）可用來校正誤差。
圖5.27：1 階VOUT / VIN 分析
圖字：從直流到fpx：
OPA364 充當一個帶有積分器功能的誤差放大器。VOUT/VIN=0dB
fpx 處：
XC1/R2=1
fpx 到 fpy：
由於XC1/R2，VOUT/VIN繼續以-20db/decade下降
>fpy：
由於沒有餘下環路增益（Aolβ=0）可用來校正誤差，因此VOUT/VIN隨Aol下降
圖5.28 給出了用Tina SPICE 模擬得到的VOUT/VIN 結果，該結果也表明它與我們從一階分析得到的預測一致。我們還注意到，我們達到了緩衝放大器電路100kHz 小訊號頻寬的最初目標。
圖5.28：VOUT / VIN SPICE 模擬結果
圖字：VOUT/VIN 交流傳輸函式幅度曲線
VOUT/VIN 交流傳輸函式相位曲線
現在，讓我們根據實際的穩定性測試，在Tina SPICE 上執行一個瞬態分析測試來檢視過沖與振鈴現象。圖5.29給出了該電路。
圖5.29：瞬態穩定性測試電路
圖字：VOUT/VIN瞬態響應：VOUT/VIN
從Tina SPICE 瞬態分析得到如圖5.30 所示的結果，表明VOUT 沒有表現出過大的過沖和振鈴，這是我們從環路穩定性分析中所預計到的。此外，我們還監測了在快速200mV 階躍變化時（從4V 升至4.2V，又返回）從OPA364 流入和流出的電流。這裡，也沒有產生過大的電流尖峰，我們可以預計，我們現在的緩衝放大器電路執行良好、耐用、穩定、真實且具有統一增益。
圖5.30：瞬態穩定性測試SPICE 結果
但等一等，這還不是全部。我們還在實驗室實際電路中增加了穩定性網路，並對它進行了瞬態穩定性測試，結果如圖5.31 所示。真是令人愉快的成功！我們從使用一階分析，到使用Tina SPICE 模擬，再到最後使用實際電路穩定性測試，都證實了我們的緩衝放大電路是穩定的。我們的分析與綜合技術證明是行之有效的，它得到了一種穩定、可靠、單電源、大電流的緩衝放大器電路。
圖5.31：“實際瞬態穩定性測試結果” –––– 緩衝器拓撲 w/o 補償