I - 射擊遊戲

 

A和B在玩一個射擊遊戲，戰場由若干單位正方形積木組成。積木佔據了連續的若干列，且圖形周長等於它最小包圍矩形的周長。下圖(a)是一個合法的戰場，但(b)和(c)都不是：(b)中有空列；(c)的圖形周長為14，而最小包圍矩形（用虛線畫出）的周長為12。受重力影響，每個積木的正下方要麼是地面，要麼是另一個積木。為了讓戰場看上去錯落有致、玩著更刺激，它不能恰好是一個矩形（即：不能每列積木都一樣高）。

遊戲規則如下：

1、 A和B輪流射擊，A先射擊。

2、 每次射擊時，首先選擇一行（該行必須至少有一個積木），以及“左”和“右”中的一個方向，然後往這個方向開火。子彈的威力為1~3的均勻隨機整數（即：威力為1、2、3的概率各為1/3），表示子彈能打掉的積木個數，被打掉的積木將直接從戰場中消失。如果該行的積木個數小於威力值，則子彈將在打掉該行所有積木後消失。例如，若選擇往右射擊從下往上數第3行，且威力為2，且這一行一共有4個積木，則最左邊的兩個積木將被打掉。注意：這兩個積木可以不連續。

3、 每次射擊完成後，懸空的積木垂直往下落。所有積木不再下落後，下一位選手才能開始射擊。

4、 誰打掉了最後一個積木，誰就獲勝。

假定開局是，根據規則1，A先開火。射擊後，B可能面臨的後續局面中的其中三個如下表：

行編號（從下往上數）	子彈前進方向	威力（隨機值）	剛射擊後	積木穩定後
2	從右往左	1		（同左圖）
1	從右往左	2
1	從左往右	3

假定A和B都足夠聰明，採取讓自己獲勝概率儘量高的策略，你的任務是計算出A獲勝的概率。

Input輸入檔案最多包含25組測試資料，每個資料僅包含兩行，第一行是整數n（1<=n<=6），即積木的列數。第二行包含n個正整數h1, h2,..., hn(1<=hi<=6)，表示從左往右數第i列的高度。積木的排列方式保證符合題目描述（即：圖形周長等於它最小包圍矩形的周長，且各列的高度不全相同）。n=0表示輸入結束，你的程式不應當處理這一行。Output對於每組資料，輸出僅一行，即A獲勝的概率，四捨五入保留六位小數。Sample Input

3

2 1 1

0

Sample Output

0.555556

Hint

無

程式碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define X(A,B) (A[B[0]][B[1]][B[2]][B[3]][B[4]][B[5]])
double cache[7][7][7][7][7][7];//概率
bool vis[7][7][7][7][7][7];//統計
double win(int h[6])
{
    if(X(vis,h))
    return X(cache,h);
    X(vis,h)=true;
    X(cache,h)=0.0;
    int  mx=0;
    for(int i=0;i<6;i++)
        mx=max(mx,h[i]);//mx為最高列
    int i=0,hh[6];
    for(int j=0;j<mx;j++)
    {
        for(int d=0;d<2;d++)
        {
            i=5*d;
            double loss=0;
            for(int p=1;p<=3;p++)
            {
                for(int k=0;k<6;k++)
                    hh[k]=h[k];
                int pp=p;
                int k=i;
                while(pp)
                {
                if(k<0||k>5)
                    break;
                if(hh[k]>j)
                hh[k]--,pp--;
                k+=1-2*d;
                }
                loss+=win(hh);
            }
        loss=(1-loss/3.0);
        if(loss>X(cache,h))
        X(cache,h)=loss;
      }
  }
  return X(cache,h);
}
int main()
{ int n;
  while(scanf("%d",&n)==1&&n)
  {
    int h[6]={0};
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&h[i]);
    printf("%.6lf\n",win(h));
  }
  return 0;
}