題意：
給定整數N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)為素數的
數對(x,y)有多少對.
思路:
可以尤拉函式解,比較簡單,為了練習一下莫比烏斯反演
很多解釋都在程式碼裡面了,這道題基本上就是例題…

/*

*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
 

#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
typedef long long LL;
const int maxn = 100005;
const int inf=(1<<28)-1;
#define maxp 10000005
bool notprimes[maxp];
int primes[maxp];
int mu[maxp];
LL Sum[maxp],Pre[maxp];
void get_mu()
{
    memset
 
(notprimes,false,sizeof(notprimes));
    primes[0]=0;
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<maxp;++i)
    {
        if(!notprimes[i])
        {
            primes[++primes[0]]=i;
            Sum[i]=1;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=1;j<=primes[0];++j)
        {
            if((LL)primes[j]*i>=maxp) break
 
;
            notprimes[i*primes[j]]=true;
            if(i%primes[j])
            {
                mu[i*primes[j]]=-mu[i];
                Sum[i*primes[j]]=mu[i]-Sum[i];
                //T=i的時候,Sum[T]=Sum[i]
                //當為T再加上一個與之前不重複的素因子成為T1
                //Sum[T1]=∑(p|T1,mu[T1/p])=∑(p|T,-mu[T/p]) + mu[T]
                //之所以取負數,因為mu[T],對T進行素因子分解以後都是互異素數時
                //mu[T]=(-1)^k   k是素數的個數,素數加了一個,所以取反
                //再加上多加一個素數後會多一個mu[T]就是Sum[T1]
            }
            else
            {
                mu[i*primes[j]]=0;
                Sum[i*primes[j]]=mu[i];
                //這裡分兩種情況 T=i T1=i*primes[j]
                //1. T=p1 * p2 * p3 * p4 * ... pk  
                //此時∑(p|T1,mu[T1/p]),p=primes[j]的時候mu[T]=Sum[T1]=(-1)^k
                //2. T=p1^2 * p2 * p3 * p4 * ... pk
                //此時不論p是什麼,對T1/p就行質因子分解後都不會存在所有素數互異的情況 
                break;//代表i不是素數,mu[i*primes[j]]必然是0 
            }
        }
    }
}
int main()
{
    get_mu();
    Pre[0]=0;
    for(int i=1;i<maxp;++i)
        Pre[i]=Pre[i-1]+Sum[i];
    /*for(int i=1;i<=4;++i)
        printf("%d ",Sum[i]);printf("\n");*/
    int n;
    scanf("%d",&n);
    LL Ans=0;
    int last;
    for(int i=1;i<=n;i=last+1)
    {
        last=n/(n/i);
        //這裡是莫比烏斯反演的題目裡經常用到的分塊加速
        //因為很多情況下我們都會用到下面這個式子
        //但是我們發現有些連續的數(n/i)都是一樣的
        //我們就可以通過字首來把它們一起求出來
        //假設n==9
        //i=1->i=2->i=3->i=4->i=5->i=10
        //因為5~9的n/i==1所以直接一起求出來  
        Ans+=(LL)(n/i)*(n/i)*(Pre[last]-Pre[i-1]);
    }
    printf("%lld\n",Ans);
    return 0;
}