題目描述

田忌和齊王賽馬,兩人各出n匹馬,贏一場比賽得200兩銀子,輸了賠200銀子,平局不賠不賺.已知兩人每匹馬的速度,問田忌最多能贏多少銀子.

輸入

多組測試資料,

每組資料的第一行是一個整數n。 (1<=n<=1000)

第二行包括n個整數既田忌每匹馬的速度.

第三行包括n個整數既齊王每匹馬的速度.

每匹馬的速度不超過1000.

輸出

對於每組資料輸出一行有一個整數代表田忌最多能贏多少銀子

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大一進來不久的時候第一次做了這個題目，結果給這個題目擺了一道，研究了半天沒懂，後來就對這個貪心演算法心生恐懼。

現在準備正式攻略一下。

先轉載一段貪心演算法的定義和核心：點選開啟連結

貪心演算法是指在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優上加以考慮，只做出在某種意義上的區域性最優解。貪心演算法不是對所有問題都能得到整體最優解，關鍵是貪心策略的選擇，選擇的貪心策略必須具備無後效性，即某個狀態以前的過程不會影響以後的狀態，只與當前狀態有關。
解題的一般步驟是：
1.建立數學模型來描述問題；
2.把求解的問題分成若干個子問題；
3.對每一子問題求解，得到子問題的區域性最優解；

4.把子問題的區域性最優解合成原來問題的一個解。

說白了就是在把問題分開每一步都取最優解，這就是貪心。這應該就是要求他每一步都不會影響後面的問題以及整體。也就是和全域性最優解相對的區域性最優解。這也就是貪心演算法的限制條件了。

第一次看到貪心演算法 感覺就是很普通很簡單的演算法 完全是一種理論 但是因為它沒有固定的模板 想去熟練掌握還真的很麻煩。

回到這個題目吧，用貪心演算法，首先先用sort函式把兩隊的馬的速度進行排序，之後列一個具體的思路：

1.首先用最慢的比，如果田忌最慢的馬比齊王最慢的馬快，那麼贏一場。

2.如果田忌最快的馬比齊王最快的馬快，也贏一場。

3.如果田忌最慢的馬比齊王最慢的馬慢或者最快的比最快的慢，那麼田忌最慢的幹齊王最快的，

4，如果田忌最慢的馬比齊王最慢的馬慢或者最快的比最快的慢且

貼程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int i,j,la,lb,n,a[1010],b[1010],sum;
bool cmp(int a,int b){
    return a>b;
}
int main(){
    while(cin>>n){
        for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
        for(i=0;i<n;i++)cin>>b[i];
        sort(a,a+n,cmp);
        sort(b,b+n,cmp);
        for(i=j=sum=0,la=lb=n-1;i<=la;){
            if(a[la]>b[lb])sum++,la--,lb--;
            else if(a[i]>b[j])sum++,i++,j++;
            else {
                if(a[la]!=b[j])sum--;
                la--,j++;
            }
        }
        cout<<sum*200<<endl;
    }
    return 0;
}