簡單選擇排序的平均複雜度為 \(O(n^2)\), 但效率通常比相同平均複雜度的直接插入排序還要差。但由於選擇排序是 內部排序，因此在記憶體嚴格受限的情況下還是可以用的。

選擇排序的原理很簡單，如下圖所示：

持續從未處理元素中找到最小值並加入到已排序列中。

黃色 表示已經排好序的子序列；藍色表示當前處理項；紅色表示當前最小值

c++實現程式碼如下:

#include  <iostream>
using namespace std;

// 資料交換子函式
void swap(int *data1, int *data2)
{
    int temp = *data1;
    *data1 = *data2;
    *data2 = temp;
}

// 選擇排序函式，輸入陣列data和資料個數n
 

void selectSort(int data[], int n)
{
    int i, j, min_idx;

    // 外層迴圈，依次處理每一個元素
    for (i = 0; i < n-1; i++)
    {
        // 內層迴圈，從未處理元素中找到最小值位置
        min_idx = i;
        for (j = i+1; j < n; j++)
          if (data[j] < data[min_idx])
            min_idx = j;

        // 交換最小值
        swap(&data[min_idx], &data[i]);
    }
}

// 列印陣列
 

void printarray(int data[], int n)
{
    for (int i=0; i<n; i++)
        cout << data[i] << " ";
}

int main()
{
    int data[] = {12, 34, 54, 2, 3, 12, 27, 1};
    int n = 8;

    cout << "data before shell sorting: \n";
    printarray(data, n);

    selectSort(data, n);

    cout
 
 << "\ndata after shell sorting: \n";
    printarray(data, n);

    return 0;
}

選擇排序是最容易分析的，因為完整的兩層迴圈沒有跳出，迴圈次數為 \(\frac{n(n-1)}{2}\)。

總結

通過將上面的程式和直接插入排序相比，顯然前者的迴圈次數要高一些，即選擇排序的效率甚至還要低於直接插入排序。 但是，又可以看出前者的資料交換次數明顯更少，這對於一些寫比讀更耗時的裝置是一個優點。

參考資料：