前言

KMP演算法是用來求一個較長字串是否包含另一個較短字串的演算法。具體演算法下一篇寫吧，這篇主要解釋next陣列的求解。

程式碼

程式碼應該都看過了，先貼在這裡，其中最難理解的地方就是求next陣列，以及k往前回溯，這也是寫本文的目的。

int *next = new int[length];
//這裡的str是被包含的較短字串，length是這個字串的長度。
void next(char *str, int *next, int length)
{
    next[0] = -1;
    int k = -1;
    for (int q = 1; q <= length-1; q++)
    {
        while (k >
 
 -1 && str[k + 1] != str[q])
        {
            k = next[k];//往前回溯
        }
        if (str[k + 1] == str[q])//如果相同，k++
        {
            k = k + 1;
        }
        next[q] = k;
    }
}

理解

這裡是用被包含的較短字串，自己與自己匹配，求得next陣列，然後再進行演算法的後續步驟。

next陣列中儲存的是這個字串字首和字尾中相同字串的最長長度。比如abcdefgabc，字首和字尾相同的是abc，長度是3。

next[i]儲存的是string中前i+1位字串字首和字尾的最長長度。如abadefg，next[2]存的是aba這個字串字首和字尾的最長長度。

但是這裡為了和程式碼相對應，將-1定義為相同長度為0，0定義為相同長度為1，……依次類推

這裡用一個比較明顯的字串abababac來做例子，先建立一個和字串長度相同的陣列next。第一位設為-1。

所以向後移一位開始比較

a和b不同，next第二位寫-1

再向後移一位

a和a相同，next陣列存前一個k=-1加1等於0.

再比較下一位，相同就比前一個加一。

到第7位時，c和b不再相等，這時就用到了回溯！！！先看下一次比較時，應該移動到哪裡。

原因要再回來看上一次比較，上一次比較相同長度為5。

看這5個字串相同的前後綴的長度，即next[4]中儲存的值：2再加1，因為這5個字串就是str的前五個字串！

所以k先回溯到2，再比較下一個字元是否相同，這裡是比較c和b，不同，再回溯，這次前面剩下aba三個字元，k=next[2]=0，即前後綴還有一個字元相同，所以應該後移到下圖位置。

再比較c和b，還不同，再回溯，k=next[0]=-1，然後next[7]=-1，這樣就求出了next陣列了。

我感覺看到這裡，應該就真正理解了next陣列求解和回溯了吧，之後的演算法其實和求next陣列差不多，本來想寫一下，發現這篇文章寫的很好，完整演算法看它就好了。