先簡單介紹一下24點遊戲：
給出4個1-9之間的自然數，其中每個數字只能使用一次；任意使用 + - * / ( ) ，構造出一個表示式，使得最終結果為24，這就是常見的算24點的遊戲。比如兩道比較經典的題目：1，5，5，5和3，3，8，8，先自己試試，答案貼在文章最後^_^

此文所貼程式碼均為面向過程的C(++)程式碼，在VC6下編譯通過。

解決這個問題一般使用窮舉法，即窮舉4個整數所有可能的表示式，然後對錶達式求值。下面的兩種思路（三種演算法）均是基於窮舉法，各有優劣。

第一種思路：
把多元運算轉化為兩元運算，先從四個數中取出兩個數進行運算，然後把運算結果和第三個數進行運算，再把結果與第四個數進行運算。在求表示式的過程中，最難處理的就是對括號的處理，而這種思路很好的避免了對括號的處理。基於這種思路有兩種演算法：

第一種演算法：
(1) 將4個整數放入陣列中，
(2) 在陣列中取兩個數字的排列，共有 P(4,2) 種排列。對每一個排列，
(2.1) 對 + - * / 每一個運算子，
(2.1.1) 根據此排列的兩個數字和運算子，計算結果，
(2.1.2) 改表陣列：將此排列的兩個數字從陣列中去除掉，將 2.1.1 計算的結果放入陣列中，
(2.1.3) 對新的陣列，重複步驟 2，
(2.1.4) 恢復陣列：將此排列的兩個數字加入陣列中，將 2.1.1 計算的結果從陣列中去除掉。

可以看出，步驟2是一個遞迴函式。當陣列中只剩下一個數字的時候，這就是表示式的最終結果，此時遞迴結束。

這個是程式程式碼，原始碼為csdn 演算法論壇前版主海星所作，我修改了部分變數。此程式只能求出第一個解，無法求出全解。

附：

(5-(1/5))*5 = 24

8/(3-(8/3))  = 24