題目大意：

給出一棵樹。
要求維護：一條路徑上的點權和。
修改1：一條路徑上的點的點權全部加上一個數。
修改2：shift
假設一個路徑上的點是ax,ak1,ak2,…ay
就把ax的點權放到ak1上，把ak1的點權放到ak2上，……
把ay的點權放到ax上。

吹水：

我連去SOI的資格都沒有……
當時去聽講，不會splay，不會lct，對映是什麼也聽不懂，處於呆滯狀態。
大佬說是他出的題sone0的子集（%%%）

回來之後，跟著車隊把splay學了。
發現這題樹鏈剖分套splay挺“好”做的。
於是車隊用這個方法紛紛以5000+bytes過了。
但是我沒有打，因為我那會兒沒有時間。

現在我學了lct，於是找了這題來練練手。

題解：

lct中，splay把整棵樹分成了若干部分，我們可以把每個splay再對映一顆splay，對映這棵splay維護的就是權值。
這兩個splay的大小一定相同，但是形態不一定相同。
並且如果一個點x在第一棵splay中的位置是k，那麼它所對應的權值就在第二棵splay的第k個位置。
如果要shift操作，我們只用在第二棵splay中弄就好了。

操作不是重點，重點是我們如何在lct的access和makeroot中使兩顆splay是對應的。

我們可以在每一棵第一棵splay的記錄根記錄這棵splay所對映的那棵splay的根是什麼。
在rotate操作中，維護一下這個東西。
注意在各個操作中，這個東西都可能會發生改變，一定要維護好。

要找到x映射出來的是哪個點，就先把x旋到所在splay的根，對映的splay要維護子樹的大小，然後就可以遞迴找。

Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
using namespace std;

const int Maxn = 200005;
int dd[Maxn], fa[2][Maxn], t[2][Maxn][2], pf[2
 
][Maxn], cas[2][Maxn];
struct node {
    ll siz, sum, rev, bz, z;
}a[2][Maxn];

int lr(int o, int x) {return t[o][fa[o][x]][1] == x;}
void fan(int o, int x) {
    if(!x) return;
    swap(t[o][x][0], t[o][x][1]);
    a[o][x].rev ^= 1;
}
void add(int o, int x, ll y) {
    if(!x) return;
    a[o][x].z += y;
    a[o][x].sum += a[o][x].siz * y;
    a[o][x].bz += y;
}
void down(int o, int x) {
    if(!x) return;
    if(a[o][x].rev) fan(o, t[o][x][0]), fan(o, t[o][x][1]), a[o][x].rev = 0;
    if(a[o][x].bz) add(o, t[o][x][0], a[o][x].bz), add(o, t[o][x][1], a[o][x].bz), a[o][x].bz = 0;
}
void update(int o, int x) {
    if(!x) return;
    a[o][x].siz = a[o][t[o][x][0]].siz + a[o][t[o][x][1]].siz + 1;
    a[o][x].sum = a[o][t[o][x][0]].sum + a[o][t[o][x][1]].sum + a[o][x].z;
}
void rotate(int o, int x) {
    int y = fa[o][x], k = lr(o, x);
    t[o][y][k] = t[o][x][!k]; if(t[o][x][!k]) fa[o][t[o][x][!k]] = y;
    fa[o][x] = fa[o][y]; if(fa[o][y]) t[o][fa[o][y]][lr(o, y)] = x;
    t[o][x][!k] = y; fa[o][y] = x; pf[o][x] = pf[o][y]; cas[o][x] = cas[o][y];
    update(o, y); update(o, x);
}
void xc(int o, int x) {
    for(; x; x = fa[o][x]) dd[++ dd[0]] = x;
    for(; dd[0]; dd[0] --) down(o, dd[dd[0]]);
}
void splay(int o, int x, int y) {
    xc(o, x);
    while(fa[o][x] != y) {
        if(fa[o][fa[o][x]] != y)
            if(lr(o, x) == lr(o, fa[o][x])) rotate(o, fa[o][x]); else rotate(o, x);
        rotate(o, x);
    }
}
int dfs(int x, int y) {
    down(1, x);
    if(a[1][t[1][x][0]].siz + 1 == y) return x;
    if(a[1][t[1][x][0]].siz >= y) return dfs(t[1][x][0], y);
    dfs(t[1][x][1], y - a[1][t[1][x][0]].siz - 1);
}
int num(int x) {
    if(x == 0) return 0;
    splay(0, x, 0); return dfs(cas[0][x], a[0][t[0][x][0]].siz + 1);    
}
void access(int x) {
    for(int y = 0; x; update(0, x), y = x, x = pf[0][x]) {
        int yz = num(y), xz = num(x);
        fa[0][t[0][x][1]] = 0; pf[0][t[0][x][1]] = x;
        splay(1, xz, 0);
        cas[0][t[0][x][1]] = t[1][xz][1];
        fa[1][t[1][xz][1]] = 0;
        fa[0][y] = x; t[0][x][1] = y;
        fa[1][yz] = xz; t[1][xz][1] = yz; update(1, xz);
        cas[0][x] = xz;
    }
}
void makeroot(int x) {
    access(x); splay(0, x, 0);
    int xz = num(x);
    splay(1, xz, 0);
    fan(0, x); fan(1, xz);
    cas[0][x] = xz;
}
void link(int x, int y) {
    makeroot(x); pf[0][x] = y;
}

int Q, n, x, y, z;
char s[10];

int main() {
    freopen("shift.in", "r", stdin);
    freopen("shift.out", "w", stdout);
    scanf("%d", &n);
    fo(i, 1, n) a[0][i].siz = a[1][i].siz = 1, cas[0][i] = i;
    fo(i, 1, n - 1)
        scanf("%d %d", &x, &y), link(x, y);
    for(scanf("%d", &Q); Q; Q --) {
        scanf("%s", s + 1);
        if(s[1] == 'A') {
            scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
            int yz = num(y);
            makeroot(x); access(y); splay(0, y, 0);
            splay(1, yz, 0);
            add(1, yz, z);
            cas[0][y] = yz;
        } else
        if(s[1] == 'S') {
            scanf("%d %d", &x, &y);
            if(x == y) continue;
            swap(x, y);
            int xz = num(x), yz = num(y);
            makeroot(x); access(y); splay(0, y, 0);
            splay(1, yz, 0); splay(1, xz, yz);
            xc(1, xz);
            t[1][fa[1][xz]][0] = t[1][xz][1]; if(t[1][xz][1]) fa[1][t[1][xz][1]] = fa[1][xz];
            t[1][xz][1] = 0; update(1, xz);
            fa[1][xz] = yz; t[1][yz][1] = xz; update(1, yz);
            cas[0][y] = yz;
        } else {
            scanf("%d %d", &x, &y);
            int yz = num(y);
            makeroot(x); access(y); splay(0, y, 0);
            splay(1, yz, 0);
            printf("%lld\n", a[1][yz].sum);
            cas[0][y] = yz;
        }
    }
}