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[HDU 5965]掃雷 【簡單動態規劃】

一道簡單的動態規劃。每一列所需要放置的地雷個數能被上一列地雷的個數所確定(為什麼不說是前兩列?)並列舉第一列的所有情況,然後計算。不想妥協討論i=1,2時的情況,並且想讓動規陣列第一個元素為pc[0],故賦予pc[i]特殊的含義:下一列(第i+2列)替當前列至少要放的地雷個數。tp為一般思路中的dp[i](當前第i+1列所需要放置的地雷個數)。

注意,既然是對後繼元素的動規條件,故應對pc[n-1](最後一個元素)進行討論。另一個關鍵點是應用tp作為當前迴圈是否合法的條件——而不是pc[i](為什麼?)

注:化簡後可得pc[i]=dp[i+1],dp[i]同上

下面是題解

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <memory>
#include <cstring>
const int MAXN = 10010;
const int P = 1e8+7;
int main(void) {
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while (T--) {
		char num[MAXN];
		int sum = 0, n = 0, pc[MAXN];
		scanf("%s", &num);
		n = strlen(num);
		for (int i = 0; i <= num[0] - '0'&&i < 3; i++) {
			memset(pc, 0, sizeof pc);
			int t = 1; if (i == 1) t++;
			int tp = i;
			pc[0] = num[0] - '0' - i;
			for (int j = 1; j < n; j++) {
				pc[j] = num[j] - '0' - pc[j - 1] - tp;
				tp = pc[j - 1];
				if (tp == 1) {
					t *= 2;
					t %= P;
				}
				if (tp < 0 || tp>2) {
					t = 0; break;
				}
			}
			if (pc[n - 1]!=0) continue;
			sum += t;
			sum %= P;
		}
		printf("%d\n", sum);
	}
	return 0;
}