示例：

99999999999999999999（20位） 與 6666666666666666666（20位）: gcd= 33333333333333333333（20位）

思路：全部寫在註釋裡面了~

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	FileName: 大數最大公約數（位移版）.cpp
	Author: Dojking
	Version : V1.0          
	Date:2014/3/16
	Function List:   
				1.int main()                  主函式
				2.void strmod();              模擬大數取餘
				3.void strsub();              模擬大數減法
	History:       
		<author>  <time>   <version >   <desc>
		Dojking   2014/3/16   1.0		build  
***********************************************************/

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int pos, zero, len1, len2;/*pos:匹配位置，zero:str1高位最後一個0的位置，len1:str1長度，len2：str2長度*/
string str1, str2, mod;   /*str1：大數1，str2：大數2，mod：每步的餘數*/

/********************************************************************************************************
	strsub()函式：
	模擬大數快速減法，末尾補0法雖然能快速的做減法，然後由於是字串操作，末尾減0的操作實際上是無用的操作。
	這裡引入位移法，進行快速減法。
	具體思想：（假設str1 > str2）我們先比較str1[0],str2[0]值得大小，用以確定str2與str1的匹配位置。
	比如：str1=12345678 , str2=431，由於str1[0] < str2[0]，所以應當這樣匹配做減法：
	str1:   12345678                 
	str2:    431
	又如：str1=5173 , str2=29，由於str1[0] > str2[0]，所以應當這樣匹配做減法：
	str1:   5173
	str2:   29
	同時，直接在str1裡面儲存減好的值。並且用str2的長度控制減法的次數。
********************************************************************************************************/
void strsub()             /*該函式用大數減法，模擬取餘*/
{
	int i,j;

	pos = zero+1;         /*pos指向str1有效位的第一位*/
	if (str1[pos] < str2[0])/*如果str1[pos] < str2[0]，說明不能從最高位開始減。如123 - 45也不能從最高位開始減*/
	{
		++pos;            /*後移一位*/
	}

	for (i=pos+len2-1,j=len2-1; j >= 0; --i,--j) /*模擬減法*/
	{
		if (str1[i] < str2[j] || str1[i] == 'f') /*需要借位，f表示-1*/
		{
			if (str1[i-1] != '0')                /*高位不為0*/
			{
				str1[i-1] -= 1;                  /*向高位借位*/
			} 
			else                                 /*高位為0，借位後變為-1，用f表示-1*/
			{
				str1[i-1] = 'f';                 /* f = -1 */
			}
			if (str1[i] == 'f')                  /*本位為f，直接用-1代替*/
				str1[i] = ((-1+10)-(str2[j]-'0')+'0');
			else                                 /*本位不為f，執行 '-' 操作*/
				str1[i] = ((str1[i]-'0')+10-(str2[j]-'0')+'0');
				
		}
		else         /*不需要借位，直接 '-' 操作*/
		{
			str1[i] = ((str1[i]-'0')-(str2[j]-'0')+'0');
		}
	}
	while (str1[zero+1] == '0' && (len1-zero) != 2)  /*去掉相減後高位上的無效0。(len1-zero) != 2:防止全為0的情況)*/
	{
		++zero;
	}
}

/****************************************************************************
	strmod()函式：
	主要負責一些值的初始化，捨去str1高位上的無效0，和當str1 < str2時跳出迴圈。
****************************************************************************/
void strmod()    /*此函式作用相當於 str1 %= str2，注意str1,str2都是全域性變數*/
{
	zero = -1;   /*zero指向當前高位上最後一個0的位置*/
	len1 = str1.size(); /*獲得串長度*/
	len2 = str2.size();
	/*如果str1 < str2，則跳出。注意字串模擬數字大小比較，同時str1前面可能有多餘的0*/
	while (! (len1 - (zero+1) < len2 || str1[zero+1] < str2[0] && (len1 - (zero + 1) <= len2)) )
	{
		strsub();       /*進行大數減法，模擬取餘*/
	}
	mod = "";           /*重置mod，避免對下面的mod+=造成影響*/
	while (zero < len1-1) /*捨去str1高位上的0，將有效數字拷貝進mod，傳進main函式，進行下次輾轉*/
	{
		mod += str1[++zero];
	}
}

/****************************************************************************************
	main()函式：
	主函式，函式中省去了，swap()函式，因為不管是str1>str2，還是str1<str2都不影響執行結果。
	分析：如果str1 < str2。程式執行到strmod()中將不進入while(1)，然後返回main()函式。
	在main()-while()中交換了str1,str2的值。
	同時，主函式中增加了一個迴圈函式，便於測試多組資料，而不是執行一次只能測試一組資料。
****************************************************************************************/
int main()
{
	while (1)     /*便於測試多組資料*/                
	{
		cin>>str1>>str2;                        /*輸入兩個大數*/
		if (str1[0] == '0' || str2[0] == '0')   /*請不要輸入0*/
		{
			cout<<"input error"<<endl;
			break;
		}
		while (str2[0] != '0')   /*大數取餘運算跳出條件*/
		{
			strmod();            /*此函式作用相當於 str1 %= str2，注意str1,str2都是全域性變數*/
			str1 = str2;         /*str1儲存較大數*/
			str2 = mod;          /*str2儲存餘數*/
		}
		cout<<str1<<endl;        /*輸出求餘結果*/
	}

	return 0;
}