被這個稀疏矩陣折磨了很久，看了將近一個半禮拜，看的我很想撕書。
這個是程式思想是和資料結構（c語言版）機械工業出版社的學習的，書 程式碼講解不是很詳細，搜了網上很多程式碼，都是抄了一下，草草註釋，在我自己寫的時候發現書上的程式碼是有問題的。
書上p48，new_b使用int型別，但是轉置是term型別，而且轉置都是用了一位陣列。
還有就是書上的邊界條件處理的是有問題的，如果原封不動的寫，最後結果會是兩行疊加的答案，我寫了兩種方法
書上顯然是錯的，查了很多中文版本，程式碼都是錯的，沒有查到英文版，不知道是什麼狀況，有哪位看到英文版的程式碼，請給我發一下原版，不勝感激！！！
都說國外書很好，但是我覺得還是自己多動手，不能光看，盡信書不如無書，這個題也警示我要多動手！！！

大家只要耐心的看程式下面的圖就可以大概瞭解過程，過程圖是我自己畫的，畫的不是太好，如果大家覺得這篇部落格可以幫到你，大家可以隨意轉載，能幫到大家非常開心，寫的不對的地方希望大家提出來，希望和大家一起進步！！！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX_TERMS 101
#define MAX_COL 50
typedef struct{
    int col;
    int row;
    int value;
}term;
term a[MAX_TERMS];
term b[MAX_TERMS];
term d[MAX_TERMS];
void
 
 fast_transpose(term a[],term b[]);
void mmult(term a[],term b[],term d[]);
int compare(int a,int b);
void storesum(term d[],int *totald,int row,int column,int *sum);
int main()
{
    int value;
    int count = 1;
    printf("請輸入將要輸入a矩陣的行和列數\n");
    scanf("%d%d",&a[0].row,&a[0].col);
    printf
 
("請輸入資料\n");
    for(int i = 1;i <= a[0].row;i++)
        for(int j = 1;j <= a[0].col;j++)
        {
            scanf(" %d",&value);
            if(value != 0)
            {
                a[count].row = i;
                a[count].col = j;
                a[count].value = value;
                count++;
            }
        }
    a[0].value = count-1;

    count = 1;
    printf("請輸入將要輸入b矩陣的行和列數\n");
    scanf("%d%d",&b[0].row,&b[0].col);
    printf("請輸入資料\n");
    for(int i = 1;i <= b[0].row;i++)
        for(int j = 1;j <= b[0].col;j++)
        {
            scanf(" %d",&value);
            if(value != 0)
            {
                b[count].row = i;
                b[count].col = j;
                b[count].value = value;
                count++;
            }
        }
    b[0].value = count-1;

    mmult(a,b,d);
    for(int i=1; i <= d[0].value;i++)//最後輸出結果
        printf("%d %d value is %d\n",d[i].row,d[i].col,d[i].value);
}
void fast_transpose(term a[],term b[])//轉置
{
    int row_term[MAX_COL],starting_pos[MAX_COL];
    int i,j,num_cols=a[0].col,num_terms = a[0].value;
    b[0].row = num_cols;b[0].col = a[0].row;
    b[0].value = num_terms;
    if(num_terms > 0)//非零矩陣
    {
        memset(row_term,0,sizeof(row_term));
        for(int i =1;i <= num_terms;i++)//個數取決於a中非零元素個數
            row_term[a[i].col]++;

        starting_pos[0]=1;
        for(int i = 1;i <= num_cols;i++)
            starting_pos[i] = starting_pos[i-1] + row_term[i-1];
        for(int i = 1;i <= num_terms;i++)
        {
            j=starting_pos[a[i].col]++;
            b[j].row = a[i].col;b[j].col = a[i].row;
            b[j].value = a[i].value;
        }
    }
}
void mmult(term a[],term b[],term d[])
{
    int i,j,column,totalb = b[0].value,totald = 0;
    int rows_a = a[0].row,cols_a = a[0].col;
    int totala = a[0].value,cols_b = b[0].col;
    int row_begin = 1,row = a[1].row,sum = 0;
    term new_b[MAX_TERMS];
    if(cols_a !=b[0].row)
    {
        fprintf(stderr,"Incompatible matrices\n");
        exit(1);
    }
    fast_transpose(b,new_b);
    //因為b三元組轉置之後，a和b就可以直接行和行相乘，方便操作

    a[totala+1].row = rows_a;
    new_b[totalb+1].row = cols_b + 1;
    //哨兵存在的意義就是有可能一個三元組計算完，另一個三元組不能計算
    // ↑方法一： 改變哨兵條件，當進入哨兵位置時，哨兵給予一個不存在的行（大於所有行）
    // 此時當j=totalb+1時會進入else if(new_b[j].row!=column)這一句，自動儲存本列的乘積
    new_b[totalb+1].col = 0;
    //轉置的三元組有一個超過本來長度的元素好處是
    //進入下面的compare函式，j++，代表又有一列結束，需要sum++
    //不然就會出現上一行結果和下一行結果相加的情況

    for(i = 1;i <= totala;)
    {
        column = new_b[1].row;
        for(j = 1;j <= totalb + 1;)
        {
            if(a[i].row!=row)//a三元組和開始的行號不等，證明左邊矩陣需要換行，進行sum
            {
                storesum(d,&totald,row,column,&sum);
                i = row_begin;
                for(;new_b[j].row == column;j++)
                    ;
                column = new_b[j].row;//a要更新一行和b的起始相乘； 
            }
            else if(new_b[j].row!=column)
            {
                storesum(d,&totald,row,column,&sum);
                i = row_begin;
                column = new_b[j].row;
            }
            else switch(compare(a[i].col,new_b[j].col))
            {
                case -1 :
                    i++;
                    break;
                case 0:
                    sum +=(a[i].value*new_b[j].value);
                    i++; j++;
                    break;
                case 1:
                    j++;
                    break;
            }
            // 方法二：當執行到哨兵位置時，說明即將換列，此時將本列的乘積儲存起來
            // if (j == totalb + 1)
            // {
            //     storesum(d,&totald,row,column,&sum);
            // }
        }
        //a需要換行，所有一旦不滿足現在的行號，證明換行成功
        for(;a[i].row == row;i++)
            ;
        row_begin = i;//a的新的開始
        row = a[i].row;//新行號
    }
    d[0].row = rows_a;//將最後的非零元素統計
    d[0].col = cols_b;
    d[0].value = totald;
}
int compare(int a,int b)
{
    if(a > b)
        return 1;
    if(a == b)
        return 0;
    if (a < b)
        return -1;
}
void storesum(term d[],int *totald,int row,int column,int *sum)
{
    if(*sum)//只有乘積不為零才記錄
    {
        if(*totald < MAX_TERMS)//防止總共的d元素超過定義的最大數
        {
            d[++*totald].row = row;
            d[*totald].col = column;
            d[*totald].value = *sum;
            *sum = 0;
        }
        else 
        {
            fprintf(stderr,"Numbers of terms in product exceeds %d\n",MAX_TERMS);
            exit(1);
        }
    }

}