BZOJ4765: 普通計算姬

題目描述

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題目分析

求的和非常奇怪，不具有連續性，所有上樹的數據結構全死了。

考慮分塊，思考對於一段連續的詢問區間可以直接詢問整塊，零散塊可以在樹上dfs序暴力求出。

使用預處理打標記的方式搞定每個點對每個塊的影響是多少。這樣修改的時候直接針對差值相應變動每個塊的值就可以了。

那麽dfs序上的值應該怎麽快速查詢，可以對dfs序進行另外的分塊，同時使用前綴和來快速回答每一組詢問。時間復雜度就可以平衡到\(O(\sqrt n)\)

是代碼呢

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+7;
#define LL long long
#define ull unsigned long long
int n,m,rt,cnt,num;
LL qian[MAXN],a[MAXN],c[MAXN],s[MAXN],sk[MAXN];
int head[MAXN],block,kcnt,S[MAXN][350],L[MAXN],R[MAXN],belong[MAXN],pre[MAXN],last[MAXN],dfn[MAXN],f[MAXN];
bool in[MAXN];
struct po{
    int nxt,to;
}edge[MAXN<<1];
ull ans,sum[MAXN];
//vector<int>edge[MAXN];
inline void add_edge(int from,int to)
{
    edge[++num].nxt=head[from];edge[num].to=to;head[from]=num;
    edge[++num].nxt=head[to];edge[num].to=from;head[to]=num;
}
inline void add(int x,LL val)
{
    for(int i=x;i<=R[belong[x]];i++) s[i]+=val;
    for(int i=belong[x];i<=kcnt;i++) c[i]+=val;
}
inline LL query(int l,int r)
{
    LL tot=0;int ll=belong[l],rr=belong[r];
    if(belong[l]==belong[r]){
        if(l==L[ll]) tot=s[r];
        else tot=s[r]-s[l-1];
        return tot;
    }
    if(l!=L[ll]){
        tot+=s[L[ll+1]-1]-s[l-1];
        ll++;
    }
    if(r!=R[rr]){
        tot+=s[r];
        rr--;
    }
    if(ll<=rr) tot+=c[rr]-c[ll-1];
    return tot;
}
inline void dfs(int u,int fa)
{
    dfn[u]=++num;pre[num]=u;
//  for(int i=0;i<edge[u].size();i++){
//      int v=edge[u][i];
//      if(v==fa) continue;
//      dfs(v,u);
//  }
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].to;
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
    }
    last[u]=num;
}
inline void dfs2(int u,int fa,int lei,int k)
{
    if(in[u]) lei++;
    S[u][k]=lei;
//  for(int i=0;i<edge[u].size();i++){
//      int v=edge[u][i];
//      if(v==fa) continue;
//      dfs2(v,u,lei,k);
//  }
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].to;
        if(v==fa) continue;
        dfs2(v,u,lei,k);
    }
}
inline void build()
{
    num=0;
    dfs(rt,0);
    block=330;
    for(int i=1;i<=n;i++) qian[i]=qian[i-1]+a[pre[i]];
    for(int i=1;i<=n;i++) belong[i]=(i-1)/block+1;
    kcnt=n/block+(n%block==0?0:1);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!L[belong[i]]) L[belong[i]]=i;
    for(int i=n;i;i--) if(!R[belong[i]]) R[belong[i]]=i;
    L[kcnt+1]=n+1;
    for(int i=1;i<=kcnt;i++){
        s[L[i]]=a[pre[L[i]]];
        c[i]=c[i-1]+a[pre[L[i]]];
        for(int j=L[i]+1;j<=R[i];j++){
            c[i]+=a[pre[j]];
            s[j]=s[j-1]+a[pre[j]];
        }
    }
    for(int i=1;i<=kcnt;i++){
        for(int j=L[i];j<=R[i];j++){
            in[j]=1;
            sum[i]+=qian[last[j]]-qian[dfn[j]-1];
        }
        dfs2(rt,0,0,i);
        for(int j=L[i];j<=R[i];j++) in[j]=0;
    }
}
inline int read()
{
    int x=0,c=1;
    char ch=' ';
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    while(ch=='-')c*=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*c;
}
int main()
{
//  freopen("1.in","r",stdin);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x=read(),y=read();
        if(x>y) swap(x,y);
        if(x==0){rt=y;continue;}
//      edge[x].push_back(y),edge[y].push_back(x);
        add_edge(x,y);
    }
    build();
    int ll,rr; LL C;
    while(m--){
        int opt=read(),x=read(),y=read();
        if(opt==1){
            int C=y-a[x];
            add(dfn[x],y-a[x]);
            for(int i=1;i<=kcnt;i++) sum[i]+=1ll*C*S[x][i];
            a[x]=y;
        } else {
            ans=0;
            if(belong[x]==belong[y]||belong[x]==belong[y]-1){
                for(int i=x;i<=y;i++) ans+=query(dfn[i],last[i]);
            } else {
                if(x==L[belong[x]]) ll=belong[x];
                else ll=belong[x]+1;
                if(y==R[belong[y]]) rr=belong[y];
                else rr=belong[y]-1;
                for(int i=ll;i<=rr;i++) ans+=sum[i];
                for(int i=x;i<L[ll];i++) ans+=query(dfn[i],last[i]);
                for(int i=R[rr]+1;i<=y;i++) ans+=query(dfn[i],last[i]);
            }
            printf("%llu\n", ans);
        }
    }
}
 

BZOJ4765: 普通計算姬