題意

有 n$n$ 堆果子，第 i$i$ 堆果子有 ai$a_i$ 個，每次合併的代價是兩堆果子個數的總和，求總合並的最小代價。
1≤n≤1000$1\le n\le 1000$

思路

堆（優先佇列）的做法已經眾所周知，複雜度是不可避免的 O(nlogn)$O(nlogn)$ 。但如果用單調佇列，可以在 O(n)$O(n)$ 的複雜度中解決。
不難發現，每次合併產生的代價總是單調不減的，那我們可以考慮開另一個佇列 b$b$ 。一開始從排序後的 a$a$ 佇列中取兩個隊首最小元素，並將其推入 b$b$ 佇列。以後每次都從 a$a$ 或 b$b$ 隊首分別去出兩個較大的元素，並累計代價再插入 b$b$ 佇列尾。

程式碼

#include<iostream>
 

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define N 1003
typedef long long LL;
using namespace std;
int a[N],b[N];

int main()
{
    int
 
 T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int ans=0;
        scanf("%d",&n);
        FOR(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);
        int al=1,ar=n,bl=1,br=0;
        sort(a+1,a+1+n);
        FOR(i,2,n)
        {
            int ele=0;
            if(bl>br||al<=ar&&a[al]<b[bl])
                ele+=a[al++];
            else
 
 if(bl<=br)
                ele+=b[bl++];
            if(bl>br||al<=ar&&a[al]<b[bl])
                ele+=a[al++];
            else if(bl<=br)
                ele+=b[bl++];
            ans+=(b[++br]=ele);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}