【ACM】整數唯一分解定理
阿新 • • 發佈:2019-02-16
n是大於一的任意正整數。(稱為標準分解式)其中pi為素數,質數ai為正整數(如果ai=0,相當於乘一,沒有意義的)。
標準分解式是唯一且一定存在的。(素因子的乘積順序不考慮)
下面給出幾個簡單的判別式:
- 整數a能被2整除的充要條件是a的末尾數字為偶數。
- 整數a能被3整除的充要條件是a的各位數字之和能被3整除。
- 整數a能被5整除的充要條件是a的末尾數字為0或5 。
- 整數a能被11整除的充要條件是a的奇位數字之和(1.3….)和偶位數字之和(2.4…)的差的絕對值能被11整除。
- (很神奇)將a寫成千進位制數,即a=an*1000^n + an-1 *1000^n-1 + … + a1 *1000 + a0 ,其中0<=ai<1000,則a能被7(或11或13)整除的充要條件是(a0 + a2 + …) - (a1 + a3 + …) 能被7(或11或13)整除。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int i,a[10000],c,n,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
c=0;
for(i=2;i<=n;i++)
{
while(n%i==0)
{
a[c++]=i;
n/=i;
}
}
for (i=0;i<c;i++)
{
printf(i==0?"%d":"*%d",a[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}