壓縮稀疏矩陣以及使用三元組實現矩陣乘法，簡單易懂
阿新 • • 發佈：2019-02-16
思路：既然使用三元組去實現，所以首先要定義一個三元組
typedef struct node {
int row, col, v;//分別代表行數，列數，以及元素的值，整個式子表示在原矩陣的第row行，第col列，有一個值為v的數
} node;然後要想實現乘法，矩陣的規模也是要記錄的，所以就有了下面這個結構體
struct T {
node Node[maxn];//存放三元組
int MAXrow, MAXcol, MAXsize;//分別表示原矩陣的行數，列數，以及矩陣中非0元素的數量
} TA, TB, TC;//表示矩陣a,b,c（c是a*b的結果）
然後主要變數定義完了，就可以輸入資料啦
//an,am,bn,bm表示矩陣a的行數，列數，矩陣b的行數，列數
scanf("%d%d", &an, &am);//輸入a矩陣
TA.MAXrow = an;
TA.MAXcol = am;
for(int i = 1; i <= an; i++) {//下標從1開始
for(int j = 1; j <= am; j++) {
scanf("%d", &a[i][j]);
if(a[i][j]) {//如果輸入的當前位置不是0，就記錄這個非0元素
TA.Node
最最關鍵的C矩陣就要來了
現在我們來明確一下矩陣乘法是如何定義的
假設現在有一個矩陣a（2*3規模)
a11 a12 a13
a21 a22 a23
還有一個矩陣b（3*2規模）
b11 b12
b21 b22
b31 b32
那麼cij=ai1*b1j+ai2*b2j+……+ain+bnj
由於矩陣是用三元組存的，所以計算的時候就會麻煩一點，每次計算cij都要重新遍歷a，b兩個矩陣。
TC.MAXrow = an;
TC.MAXrow = bm;
for(int i = 1; i <= an; i++) {//計算c矩陣
for(int j = 1; j <= bm; j++) {
int sum = 0;
for(int p = 0; p < TA.MAXsize ; p++) {
if(TA.Node[p].row != i) continue;
for(int q = 0; q < TB.MAXsize; q++) {
if(TB.Node[q].col != j) continue;
if(TA.Node[p].col == TB.Node[q].row) {
sum += TA.Node[p].v * TB.Node[q].v;
}
}
}
if(sum != 0) {
TC.Node[TC.MAXsize].row = i;
TC.Node[TC.MAXsize].col = j;
TC.Node[TC.MAXsize].v = sum;
TC.MAXsize++;
}
}
}完整程式碼：
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int a[maxn][maxn];
int b[maxn][maxn];
int c[maxn][maxn];
typedef struct node {
int row, col, v;
} node;
struct T {
node Node[maxn];
int MAXrow, MAXcol, MAXsize;
} TA, TB, TC;
int an, am, bn, bm;
int main() {
scanf("%d%d", &an, &am);//輸入a矩陣
TA.MAXrow = an;
TA.MAXcol = am;
for(int i = 1; i <= an; i++) {//下標從1開始
for(int j = 1; j <= am; j++) {
scanf("%d", &a[i][j]);
if(a[i][j]) {
TA.Node[TA.MAXsize].row = i;
TA.Node[TA.MAXsize].col = j;
TA.Node[TA.MAXsize].v = a[i][j];
TA.MAXsize++;
}
}
}
scanf("%d%d", &bn, &bm);//輸入b矩陣
TB.MAXrow = bn;
TB.MAXcol = bm;
for(int i = 1; i <= bn; i++) {//下標從1開始
for(int j = 1; j <= bm; j++) {
scanf("%d", &b[i][j]);
if(b[i][j]) {
TB.Node[TB.MAXsize].row = i;
TB.Node[TB.MAXsize].col = j;
TB.Node[TB.MAXsize].v = b[i][j];
TB.MAXsize++;
}
}
}
TC.MAXrow = an;
TC.MAXrow = bm;
for(int i = 1; i <= an; i++) {//計算c矩陣
for(int j = 1; j <= bm; j++) {
int sum = 0;
for(int p = 0; p < TA.MAXsize ; p++) {
if(TA.Node[p].row != i) continue;
for(int q = 0; q < TB.MAXsize; q++) {
if(TB.Node[q].col != j) continue;
if(TA.Node[p].col == TB.Node[q].row) {
sum += TA.Node[p].v * TB.Node[q].v;
}
}
}
if(sum != 0) {
TC.Node[TC.MAXsize].row = i;
TC.Node[TC.MAXsize].col = j;
TC.Node[TC.MAXsize].v = sum;
TC.MAXsize++;
}
}
}
printf("\n\n");
int t = 0;
for(int i = 1; i <= an; i++) {//輸出c矩陣
for(int j = 1; j <= bm; j++) {
if(TC.Node[t].row == i && TC.Node[t].col == j) {
printf("%d ", TC.Node[t].v);
t++;
} else printf("0 ");
}
printf("\n");
}
printf("\n");
return 0;
}