約瑟夫環演算法詳解

阿新 • • 發佈：2019-02-16

約瑟夫環指的是，n個人按編號順序圍成一個環，設定一個數字m，其中m<n（一般m取0-9之間的數）；並從環中的第一個人開始，按順時針數數，每數了m個位置，排在m號的位置上的人出列，然後從出列的位置的下一個位置上的人開始數，一直到環中剩下最後一個人為止。

演算法步驟：

（1）確定儲存結構：由於是一個環，所以建立一個迴圈連結串列

（2）設定指標個數：設定一個頭指標*front永遠指向第一個結點（按數字順序的話是指向環中最小的那個節點也可又從0開始數），再設定一個尾指標*prior用於指向報數的人的位置，每報一次數，尾指標指向下一個節點，數到m號時，則刪除該節點，並將尾指標指向下一個節點，一直迴圈下去。

定義節點型別：

typedef struct Node{ int data;struct Node *next;

    struct Node *front；

struct Node *prior；}Node,*LinkList;

(3)向連結串列插入n個人（採用尾插法）：

LinkList Create_cirlce(){LinkList L,r,p;L = (Node *)malloc (sizeof(Node)); //初始化連結串列 L->next = L;r = L; //r始終指向最後一個結點int n；while(scanf

("%d",&n) != EOF){p = (Node *)malloc(sizeof(Node));p->data = n;p->next = r->next;r->next = p;r = p;}r->next = L;return L; }

（4）根據指標判斷連結串列是否已出列到最後一個：判斷*prior->next！=L

（5）利用迴圈遍歷出出列的人：此時需利用兩個迴圈，外迴圈代表遍歷到最後一個所需要的迴圈次數，內迴圈代表遍歷出列的人

void Josephus(int n,int m){

for(int i=0;i<n-1;i++){

for(int j=0;i<m-1;j++){

Next();//遍歷出出列的人

cout<<"出列的人是："<<current;//顯示出當前出列的人的位置

ListDelete();//刪除節點

}