1020 月餅 (25)（25 分）

月餅是中國人在中秋佳節時吃的一種傳統食品，不同地區有許多不同風味的月餅。現給定所有種類月餅的庫存量、總售價、以及市場的最大需求量，請你計算可以獲得的最大收益是多少。

注意：銷售時允許取出一部分庫存。樣例給出的情形是這樣的：假如我們有3種月餅，其庫存量分別為18、15、10萬噸，總售價分別為75、72、45億元。如果市場的最大需求量只有20萬噸，那麼我們最大收益策略應該是賣出全部15萬噸第2種月餅、以及5萬噸第3種月餅，獲得 72 + 45/2 = 94.5（億元）。

輸入格式：

每個輸入包含1個測試用例。每個測試用例先給出一個不超過1000的正整數N表示月餅的種類數、以及不超過500（以萬噸為單位）的正整數D表示市場最大需求量。隨後一行給出N個正數表示每種月餅的庫存量（以萬噸為單位）；最後一行給出N個正數表示每種月餅的總售價（以億元為單位）。數字間以空格分隔。

輸出格式：

對每組測試用例，在一行中輸出最大收益，以億元為單位並精確到小數點後2位。

輸入樣例：

3 20
18 15 10
75 72 45

輸出樣例：

94.50

分析：

“假如我們有3種月餅，其庫存量分別為18、15、10萬噸，總售價分別為75、72、45億元。如果市場的最大需求量只有20萬噸，那麼我們最大收益策略應該是賣出全部15萬噸第2種月餅、以及5萬噸第3種月餅，獲得 72 + 45/2 = 94.5（億元）”

當看到上段的時候我第一反應就是18x+15y+10z=20，在滿足此式的解中代入75x+72y+45z，再在所有結果中求最大值，後來一想如果是這樣，那麼此題一定用的是暴力列舉法，可是題目有N個種類，難道需要N重迴圈？題目肯定不是這樣做的，於是我瀏覽了其他文章，發現一個在我看來不可能想到的方法，當然似乎此題只有用這種方法才能解決。這個方法是求出每個月餅庫存量與總售價的比值也就是單價，再按照單價從高到低給每個月餅的資料排序，然後再用一個迴圈去累加收益，收益就等於單價，當然每累加一次，最大需求量就減去當前庫存量，直到最大需求量不大於當前庫存量，則收益=單價*最大需求量即為所求，結束迴圈。本題需要注意的是，除了種類和最大需求量是整型資料，其他資料皆是小數，這意味著庫存量也是小數而不是正整數，這個點是測試點2所要求的，如果不注意資料型別，很容易被卡住。

程式碼：

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct MoonCake{
	double num,totalp,singlep;//3個double型的庫存量，總價，單價 
}cakes[1000];
bool cmp(MoonCake a,MoonCake b)
{
	return a.singlep>b.singlep;//設計函式以降序 
}
int main()
{
	int n,maxreq;//定義種類，最大需求量 
	cin>>n>>maxreq;
	for(int i=0;i<n;i++)
	cin>>cakes[i].num;
	for(int i=0;i<n;i++)
	cin>>cakes[i].totalp;
	for(int i=0;i<n;i++)
	cakes[i].singlep=cakes[i].totalp/cakes[i].num;
	sort(cakes,cakes+n,cmp);
	double maxbenf=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(maxreq<=cakes[i].num)//如果最大需求量不大於當前庫存 
		{
			maxbenf+=cakes[i].singlep*maxreq;//最大收益即當前單價乘以最大需求量 
			break;//注意及時退出 
		}
		else
		{
			maxbenf+=cakes[i].totalp;//否則最大收益累加當前總價 
			maxreq-=cakes[i].num;//需求量減去當前庫存 
		}
	}
	cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<maxbenf;
	return 0;
}