HDU 1874 暢通工程續（最短路）
阿新 • • 發佈：2019-02-17
暢通工程續
Problem Description 某省自從實行了很多年的暢通工程計劃後，終於修建了很多路。不過路多了也不好，每次要從一個城鎮到另一個城鎮時，都有許多種道路方案可以選擇，而某些方案要比另一些方案行走的距離要短很多。這讓行人很困擾。現在，已知起點和終點，請你計算出要從起點到終點，最短需要行走多少距離。 Input 本題目包含多組資料，請處理到檔案結束。
每組資料第一行包含兩個正整數N和M(0<N<200,0<M<1000)，分別代表現有城鎮的數目和已修建的道路的數目。城鎮分別以0～N-1編號。
接下來是M行道路資訊。每一行有三個整數A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城鎮A和城鎮B之間有一條長度為X的雙向道路。
再接下一行有兩個整數S,T(0<=S,T<N)，分別代表起點和終點。
Sample Input 3 3 0 1 1 0 2 3 1 2 1 0 2 3 1 0 1 1 1 2 Sample Output
2 -1
【思路分析】 一個裸的求最短路徑，其中一個值得注意的坑點就是對於兩個結點之間的路徑可能會有多次不同的輸入，所以要保證輸入的是最短的才能滿足題意。
程式碼如下：
floyd演算法：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define inf 99999999 #define maxn 210 int maps[maxn][maxn]; int n,m; int floyd(int s,int t) { for(int t = 0;t < n;t++) for(int i = 0;i < n;i++) for(int j = 0;j < n;j++) if(maps[i][j] > maps[i][t] + maps[t][j]) maps[i][j] = maps[i][t] + maps[t][j]; if(maps[s][t] == inf) return -1; else return maps[s][t]; } int main() { int a,b,x,s,t,ans; while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF) { for(int i = 0;i < n;i++) for(int j = 0;j < n;j++) maps[i][j] = (i == j ? 0 : inf); while(m--) { scanf("%d %d %d",&a,&b,&x); if(x < maps[a][b])//防止多次輸入相同路徑的不同權值，此處要保證輸入權值為最小 maps[a][b] = maps[b][a] = x; } scanf("%d %d",&s,&t); ans = floyd(s,t); printf("%d\n",ans); } return 0; }
dijkstra演算法：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; #define inf 99999999 #define maxn 210 int maps[maxn][maxn],dis[maxn],visited[maxn]; int n,m; using namespace std; int dijkstra(int s,int t) { for(int i = 0;i < n;i++) { dis[i] = maps[s][i]; visited[i] = 0; } dis[s] = 0; visited[s] = 1; int temp,k; for(int i = 0;i < n;i++) { temp = inf; for(int j = 0;j < n;j++) { if(visited[j] == 0 && temp > dis[j]) { k = j; temp = dis[j]; } } if(temp == inf) break; visited[k] = 1; for(int j = 0;j < n;j++) { if(dis[j] > dis[k] + maps[k][j]) dis[j] = dis[k] + maps[k][j]; } } if(dis[t] == inf) return -1; else return dis[t]; } int main() { int a,b,x,s,t,ans; while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF) { for(int i = 0;i < n;i++) for(int j = 0;j < n;j++) maps[i][j] = (i == j ? 0 : inf); while(m--) { scanf("%d %d %d",&a,&b,&x); if(x < maps[a][b]) maps[a][b] = maps[b][a] = x; } scanf("%d %d",&s,&t); ans = dijkstra(s,t); printf("%d\n",ans); } return 0; }
SPFA演算法：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf 99999999
#define maxn 210
int maps[maxn][maxn];
int visited[maxn],dis[maxn];
int n,m;
queue<int> q;
int spfa(int s,int t)
{
for(int i = 0;i < n;i++)
{
dis[i] = inf;
visited[i] = 0;
}
while(!q.empty())
q.pop();
dis[s] = 0;
visited[s] = 1;
q.push(s);//起點入隊
while(!q.empty())
{
int temp = q.front();
q.pop();
visited[temp] = 0;
for(int i = 0;i < n;i++)
{
if(dis[i] > dis[temp] + maps[temp][i])
{
dis[i] = dis[temp] + maps[temp][i];
if(visited[i] == 0)
{
visited[i] = 1;
q.push(i);//當前最短距離的點入隊
}
}
}
}
if(dis[t] == inf)
return -1;
else
return dis[t];
}
int main()
{
int a,b,x,s,t,ans;
while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF)
{
for(int i = 0;i < n;i++)
for(int j = 0;j < n;j++)
maps[i][j] = (i == j ? 0 : inf);
while(m--)
{
scanf("%d %d %d",&a,&b,&x);
if(x < maps[a][b])
maps[a][b] = maps[b][a] = x;
}
scanf("%d %d",&s,&t);
ans = spfa(s,t);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}