霍夫曼樹（最優二叉樹）簡介
一、霍夫曼編碼
說到霍夫曼樹，就不得不提霍夫曼編碼（Huffman Coding)。霍夫曼編碼是可變字長編碼(VLC)的一種。David.A.Huffman於1952年提出該編碼方法，即完全依據字元出現概率來構造異字頭的平均長度最短的碼字，亦稱之為最佳編碼。
在資料通訊中，需要將傳送的文字轉換成二進位制的字串，用0，1碼的不同排列來表示字元。例如，需傳送的報文為“AFTER DATA EAR ARE ART AREA”，這裡用到的字符集為“A，E，R，T，F，D”，各字母出現的次數為{8，4，5，3，1，1}。現要求為這些字母設計編碼。要區別6個字母，最簡單的二進位制編碼方式是等長編碼
在實際應用中，各個字元的出現頻度或使用次數是不相同的，如A、B、C的使用頻率遠遠高於X、Y、Z，自然會想到設計編碼時，如果能讓出現頻率高的字元的編碼長度減少，頻率低的字元編碼長度 長於 頻率高的。這樣整個資訊的編碼長度會減少，並且能區分出不同的字元。
為了實現這種更高效的編碼方式，就需要利用一個二叉樹的結構來進行輔助編碼，這種二叉樹即為霍夫曼樹
二、霍夫曼樹的定義與演算法描述
在說明霍夫曼樹之前，需要介紹幾個術語。
2、結點的權及帶權路徑長度 若將樹中結點賦給一個有著某種含義的數值，則這個數值稱為該結點的權。結點的帶權路徑長度為：從根結點到該結點之間的路徑長度與該結點的權的乘積。 3、樹的帶權路徑長度 樹的帶權路徑長度規定為所有葉子結點
所謂赫夫曼樹，就是帶權路徑長度之和WPL最小的那個二叉樹。（因此也叫作最優二叉樹）
一般來說，用n（n>0）個帶權值的葉子來構造二叉樹，限定二叉樹中除了這n個葉子外只能出現度為2的結點。演算法描述
例如
三、霍夫曼編碼的實現