Description

一個長度為N的陣列A，從A中選出若干個數，使得這些數的和是N的倍數。
例如：N = 8，陣列A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以選2 6，因為2 + 6 = 8，是8的倍數。

Solution

好機智的一道題目。想了好久才想出來。
首先想到的是每個數都要去mod N。然後這些數只會出現在[0,N-1]之間。
之後就不知道要怎麼做了。
然後觀察了一下，那麼數的範圍，如果是0的話，那麼直接就找到答案了。
那麼還剩下N-1個數值。
噢，發現了有N個數值，那麼根據抽屜原理，一定會有兩個數值是相同的。
但是這兩個數又不能互相相減，那麼怎麼辦的？
我們現在需要一個可以互相相減的又能表示一些數的和的方法——字首和。
不這個n個字首和mod n一下也符合抽屜原理。
那麼就很簡單了。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int i,j,k,l,t,n,m,ans;
int a[50007],sum[50007],c[50007];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n){
        scanf
 
("%d",&a[i]);
        sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%n;
        if(!sum[i]){
            printf("%d\n",i);
            fo(j,1,i){
                printf("%d\n",a[j]);
            }
            return 0;
        }
        if(c[sum[i]]){
            printf("%d\n",i-c[sum[i]]);
            fo(j,c[sum[i]]+1,i){
                printf
 
("%d\n",a[j]);
            }    
            return 0;
        }
        c[sum[i]]=i;
    }
}