圓柱體直徑4cm，長20cm，兩端各有一個球，每個球直徑20cm，密度為5600kg/m3計算rotational inertia matrix .座標原點為圓柱的中心，沿長度的方向為z軸。

先在草稿紙上寫出直角座標的積分公式，將其寫入程式即可。計算三重積分用到的函式是tplquad，此外還有二重積分，定積分，n重積分。f為被積函式，cyl為求圓柱的積分，sphereup求上球的積分，spheredown求下球的積分，返回一個元組，第一個元素是積分值，第二個元素是精度。

from scipy import integrate
f = lambda x, y, z: x**2+y**2

cyl=integrate.tplquad(f, -0.1, 0.1, 
             lambda y: -0.02, lambda y: 0.02,
     lambda x, y: -np.sqrt(0.0004-y**2), lambda x, y: np.sqrt(0.0004-y**2))
sphereup=integrate.tplquad(f, 0.1, 0.3, 
         lambda z: -np.sqrt(0.40*z - z**2 - 0.03), 
         lambda z: np.sqrt(0.40*z - z**2 - 0.03),
     lambda z,y: -np.sqrt(0.40*z - z**2 - 0.03 - y**2), 
     lambda z,y: np.sqrt(0.40*z - z**2 - 0.03 - y**2))
spheredown=integrate.tplquad(f, -0.3, -0.1, 
         lambda z: -np.sqrt(-0.40*z - z**2 - 0.03), 
         lambda z: np.sqrt(-0.40*z - z**2 - 0.03),
     lambda z,y: -np.sqrt(-0.40*z - z**2 -0.03 - y**2), 
     lambda z,y: np.sqrt(-0.40*z - z**2 - 0.03 - y**2))

print((cyl[0]+sphereup[0]+spheredown[0])*5600)
 

當把被積函式改為1時，即為求圓柱體和球體的體積：

f=lambda x,y,z:1

 此時計算的結果為

print(cyl[0],sphereup[0],spheredown[0])

0.0002513274461536556

0.004188790206670827

0.004188790206670827

用球體、圓柱體體積公式計算結果為：

In[5]：4/3*np.pi*0.001
Out[5]: 0.0041887902047863905

In[6]: np.pi*0.02**2*0.2
Out[6]: 0.0002513274122871835