八皇后問題

要將八個皇后放在棋盤上，任何兩個皇后都不能互相攻擊。即沒有兩個皇后是在同一行、同一列或者同一對角上。

典型的八皇后問題，使用Java寫的演算法，演算法雖比較簡單，但難免會有新手會犯疏漏和錯誤，希望大家可以批評指正，共同交流進步！

程式碼

@requires_authorization

public class Test {

    public static void main(String[] args) {
        Empress a=new Empress();
        a.find(0);
        System.out.println("八皇后問題共有："
 
+a.map+"種可能");
    }
}

class Empress{
    public int[][] arry=new int[8][8];    //棋盤，放皇后
    public  int map=0;     //儲存方案結果

    public   boolean rule(int arry[][],int k,int j){    //判斷節點是否合適
        for(int i=0;i<8;i++){       //行列衝突
             if(arry[i][j]==1)
                return false;
        }
        for
 
(int i=k-1,m=j-1;i>=0&&m>=0;i--,m--){    //左對角線
            if(arry[i][m]==1)
                return false;
        }
        for(int i=k-1,m=j+1;i>=0&&m<=7;i--,m++){    //右對角線
            if(arry[i][m]==1)
                return false;
        }
        return true;
    }


    public
 
 void find(int i){    //尋找皇后節點
        if(i>7){    //八皇后解  
            map++;
            print();
            return;
        }
        for(int m=0;m<8;m++){       //深度優先,遞迴演算法
            if(rule(arry,i,m)){
                arry[i][m]=1;
                find(i+1);
                arry[i][m]=0;
                }
        }   
    }

    public void print(){      //列印方法結果
        System.out.print("方案"+map+":");
        for(int i=0;i<8;i++){
            for(int m=0;m<8;m++){
                if(arry[i][m]==1){  
                    System.out.print("皇后"+(i+1)+"在第"+i+"行，第"+m+"列\t");

                }
            }
        }
        System.out.println();
    }
}

注意

在這個演算法中，使用8X8陣列來表示棋盤，元素賦值1代表存在一個皇后，0表示無。主要是要注意回溯過程中已捨棄的皇后代表的陣列元素要置0，以免接下來繼續使用深度優先搜尋時，使用判斷規則public boolean rule(int arry[][],int k,int j){}出現判斷錯誤。