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一、遞迴演算法

1、概念簡介

遞迴演算法的核心思想是通過將問題重複分解為同類的或其子問題的方式，從而可以使用統一的解決方式。很多程式語言支援方法或函式自我呼叫，簡單的說，就是在函式或方法體內，自身可以再次呼叫自身的方法結構。

2、基礎案例

這裡通過遞迴的方式，計算階乘、求和等相關邏輯。

public class Demo01 {
    public static void main(String[] args) {
        int result1 = factorial(5);
        System.out.println(result1);
        int result2 = sum(100) ;
        System.out.println(result2);
    }
    // 遞迴階乘
    private static int factorial (int n){
        if(n <= 1){
            return n ;
        }else{
            return n*factorial(n-1);
        }
    }
    // 遞迴求和
    private static int sum (int f){
        if(f <= 1){
            return f ;
        }else{
            return f + sum(f-1);
        }
    }
}
 

3、注意事項

• 使用方法

使用遞迴的時候，要明確業務邏輯可以分解為重複相同的問題，且要清楚的知道遞迴的結束條件，不然很容易出現死迴圈。

• 優缺點描述

遞迴演算法的程式碼比較簡潔，可讀性較好；但是在實際的業務處理中會出現多次的重複呼叫，如果處理不好，很容易出現StackOverflowError報錯。

二、樹狀結構

1、概念描述

樹形結構是一層次的巢狀結構。一個樹形結構的外層和內層有相似的結構，所以這種結構多可以遞迴的表示。

2、圖解和定義

• 根節點

樹的根源，沒有父節點的節點，如上圖A節點。

• 兄弟節點

擁有同一父節點的子節點。如圖B與C與D節點。

• 葉子節點

沒有子節點的節點。如圖E和F等節點。

• 分支度

指一個節點有幾個子節點。 如：A為3、B為2。

• 節點深度

指從該節點到某一節點的最長路徑。如圖A為2、B為1。

三、應用場景

1、場景描述

基於遞迴演算法下，處理很多樹形結構的業務資料。常見的業務場景如下：

• 省市區三級聯動查詢 ；
• 系統模組、選單、按鈕的授權 ；
• 常見的業務資料分類：商品分類等 ；
• 常見各種行業分類細化 ；

2、特殊場景

在管理系統中，對系統模組、選單、按鈕授權操作時候可能會出現如下情況。

假如系統管理員的許可權如圖所示，但是給到運營人員的許可權如下，需要把3號選單和5號選單設定為同級別，這時候基本的處理手法就是把3號選單父級ID作為3號選單和下屬功能的許可權的根節點，這裡把這裡當成兩顆樹進行分別處理，最後合併資料就好。必要時按照配上節點編碼，例如NODE01,NODE0101,NODE0102等方式，這裡針對這個場景描述，就是希望在處理類似業務時候，思路要開闊，不必拘泥於單個樹形結構。業務很多時候都是出人意料甚至是令人生厭，不過這確實就是生活

。

3、工具類封裝

這裡展示一個樹形結構常用的幾個封裝方法，例如建立樹形結構，遍歷，判斷等。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class ThreeUtil {
    /**
     * 遞迴建立樹形結構
     */
    private static List<ThreeNode> getTree(List<ThreeNode> nodeList, Integer parentId) {
        List<ThreeNode> threeNodeList = new ArrayList<>() ;
        for (ThreeNode entity : nodeList) {
            Integer nodeId = entity.getId() ;
            Integer nodeParentId = entity.getParentId() ;
            if (parentId.intValue() == nodeParentId.intValue()) {
                List<ThreeNode> childList = getTree(nodeList,nodeId) ;
                if (childList != null && childList.size()>0){
                    entity.setChildNode(childList);
                    entity.setChildNodeSize(childList.size());
                }
                threeNodeList.add(entity) ;
            }
        }
        return threeNodeList ;
    }

    /**
     * 獲取指定子節點
     */
    private static List<ThreeNode> getChildTree (Integer id,List<ThreeNode> nodeList){
        List<ThreeNode> resultList = new ArrayList<>();
        for (ThreeNode entity : nodeList) {
            if (entity.getParentId().intValue() == id) {
                List<ThreeNode> childList = getChildTree(entity.getId(),nodeList) ;
                entity.setChildNode(childList);
                entity.setChildNodeSize(childList.size());
                resultList.add(entity) ;
            }
        }
        return resultList ;
    }

    /**
     * 遍歷樹形結構
     */
    private static transient List<Integer> treeIdList = new ArrayList<>() ;
    private static List<Integer> getTreeInfo (List<ThreeNode> treeList){
        for (ThreeNode entity : treeList) {
            if (entity.getChildNodeSize()!=null && entity.getChildNodeSize()>0){
                getTreeInfo(entity.getChildNode());
            }
            treeIdList.add(entity.getId());
        }
        return treeIdList ;
    }

    /**
     * 判斷節是否是葉子節點
     */
    private static boolean hasChildNode (Integer id,List<ThreeNode> nodeList){
        for (ThreeNode entity:nodeList){
            if (entity.getParentId().intValue() == id){
                return true ;
            }
        }
        return false ;
    }

    public static void main(String[] args) {
        List<ThreeNode> threeNodeList = new ArrayList<>() ;
        threeNodeList.add(new ThreeNode(1,"節點A",0)) ;
        threeNodeList.add(new ThreeNode(2,"節點B",1)) ;
        threeNodeList.add(new ThreeNode(3,"節點C",1)) ;
        threeNodeList.add(new ThreeNode(4,"節點D",1)) ;
        threeNodeList.add(new ThreeNode(5,"節點E",2)) ;
        threeNodeList.add(new ThreeNode(6,"節點F",2)) ;
        // 測試1
        List<ThreeNode> getTree = getTree(threeNodeList,0) ;
        System.out.println(getTree);
        // 測試2
        // List<ThreeNode> getChildTree = getChildTree(2,threeNodeList) ;
        // System.out.println(getChildTree);
        // 測試3
        List<Integer> treeIdList = getTreeInfo(getTree) ;
        System.out.println(treeIdList);
        // 測試4
        System.out.println(hasChildNode(2,threeNodeList)) ;
    }
}

四、原始碼地址

GitHub·地址
https://github.com/cicadasmile
GitEE·地址
https://gitee.com/cicadasmile

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