<題目鏈接>

題目大意：

給定n個數，進行m次查找，每次查找輸出n個數中與給定數異或結果最大的數。

解題分析：

01字典樹模板題，01字典樹在求解異或問題上十分高效。利用給定數據的二進制數進行建樹，然後在查找的時候，利用貪心的策略，優先尋找與當前位數的0、1值不同的路線，從而達到異或值最大的目的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1e5+5;
int n,m,pos;
ll val[N*32],nxt[N*32][2];

 
void init(){
    pos=1;
    memset(nxt,0,sizeof(nxt));
    memset(val,0,sizeof(val));
}
void Insert(ll x){    //用x的二進制建樹
    int now=1;
    for(int i=32;i>=0;i--){     
        int to=(x>>i)&1;     //從最高位開始建
        if(!nxt[now][to])nxt[now][to]=++pos;
        now=nxt[now][to];
    }
    val[now]
 
=x;      //標記前綴二進制串為完整的數字
}
ll query(ll x){   //尋找01Trie樹上異或的最大數
    int now=1;
    for(int i=32;i>=0;i--){
        int to=(x>>i)&1;
        if(nxt[now][to^1])now=nxt[now][to^1];   //優先找與當前位不同的路線
        else now=nxt[now][to];    //如果沒有的話，只能找相同的
    }
    return val[now];
}
int main(){
    
 
int ncase=0;
    int T;scanf("%d",&T);while(T--){
        init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ll cur;scanf("%lld",&cur);
            Insert(cur);
        }
        printf("Case #%d:\n",++ncase);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            ll cur;scanf("%lld",&cur);
            printf("%lld\n",query(cur));
        }
    }
}

2019-03-02

HDU 4825 Xor Sum (模板題)【01字典樹】