// 面試題33：二叉搜索樹的後序遍歷序列
// 題目：輸入一個整數數組，判斷該數組是不是某二叉搜索樹的後序遍歷的結果。
// 如果是則返回true，否則返回false。假設輸入的數組的任意兩個數字都互不相同。

#include <iostream>

// BST：Binary Search Tree，二叉搜索樹
bool VerifySquenceOfBST(int sequence[], int length)
{
    if (sequence == nullptr || length <= 0)//先看錯誤輸入
        return false;

    
 
int root = sequence[length - 1];//後續遍歷的最後一個是根節點

    // 在二叉搜索樹中左子樹的結點小於根結點
    int i = 0;//設成非循環變量
    for (; i < length - 1; ++i)//先加後判斷，所以得到的i不是下標，是長度
    {
        if (sequence[i] > root)
            break;
    }

    // 在二叉搜索樹中右子樹的結點大於根結點
    int j = i;//這裏用到i，所以上述i不拿到循環裏
    for (; j < length - 1
 
; ++j)//只檢測右子樹有沒有小於根節點的，有就不滿足二叉搜索樹的性質
    {
        if (sequence[j] < root)
            return false;
    }

    // 判斷左子樹是不是二叉搜索樹
    bool left = true;
    if (i > 0)//結合上條初始化為true，這裏就能限制左子樹為空子樹的情況
        left = VerifySquenceOfBST(sequence, i);

    // 判斷右子樹是不是二叉搜索樹
    bool right = true;
    
 
if (i < length - 1)//同上
        right = VerifySquenceOfBST(sequence + i, length - i - 1);

    return (left && right);
}

// ====================測試代碼====================
void Test(const char* testName, int sequence[], int length, bool expected)
{
    if (testName != nullptr)
        printf("%s begins: ", testName);

    if (VerifySquenceOfBST(sequence, length) == expected)
        printf("passed.\n");
    else
        printf("failed.\n");
}

//            10
//         /      //        6        14
//       /\        ///      4  8     12  16
void Test1()
{
    int data[] = { 4, 8, 6, 12, 16, 14, 10 };
    Test("Test1", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

//           5
//          / //         4   7
//            /
//           6
void Test2()
{
    int data[] = { 4, 6, 7, 5 };
    Test("Test2", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

//               5
//              /
//             4
//            /
//           3
//          /
//         2
//        /
//       1
void Test3()
{
    int data[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
    Test("Test3", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

// 1
//  //   2
//    //     3
//      //       4
//        //         5
void Test4()
{
    int data[] = { 5, 4, 3, 2, 1 };
    Test("Test4", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

// 樹中只有1個結點
void Test5()
{
    int data[] = { 5 };
    Test("Test5", data, sizeof(data) / sizeof(int), true);
}

void Test6()
{
    int data[] = { 7, 4, 6, 5 };
    Test("Test6", data, sizeof(data) / sizeof(int), false);
}

void Test7()
{
    int data[] = { 4, 6, 12, 8, 16, 14, 10 };
    Test("Test7", data, sizeof(data) / sizeof(int), false);
}

void Test8()
{
    Test("Test8", nullptr, 0, false);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    Test1();
    Test2();
    Test3();
    Test4();
    Test5();
    Test6();
    Test7();
    Test8();
    system("pause");
    return 0;
}

《劍指offer》第三十三題（二叉搜索樹的後序遍歷序列）