【CF618F】Double Knapsack（構造）

題面

洛谷
Codeforces

題解

很妙的一道題。
發現找兩個數集很不爽，我們強制加強限制，我們來找兩個區間，使得他們的區間和相等。
把區間和轉為前綴和的形式，現在問題變成了，給定兩個單增的數列\(A,B\)，不妨令\(A_n<B_n\)找到\(l1,r1,l2,r2\)，滿足\(A_{r1}-A_{l1}=B_{r2}-B_{l2}\)，換一下就是\(B_{l2}-A_{l1}=B_{r2}-A_{r1}\)。
那麽對於\(A\)數列的每個\(i\le [0,n]\)我們都一定可以在\(B\)數量中找到一個最小的\(j\)使得\(0\le B_j-A_i<n\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 1000100
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
int n,a[MAX],b[MAX],fl;ll A[MAX],B[MAX];
void Output(int l1,int r1,int l2,int r2)
{
    if(fl)swap(l1,l2),swap(r1,r2);
    printf("%d\n",r1-l1);for(int i=l1+1;i<=r1;++i)printf("%d ",i);puts("");
    printf("%d\n",r2-l2);for(int i=l2+1;i<=r2;++i)printf("%d ",i);puts("");
    exit(0);
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)A[i]=A[i-1]+read();
    for(int i=1;i<=n;++i)B[i]=B[i-1]+read();
    if(A[n]>B[n])swap(A,B),fl=1;
    for(int i=0;i<n;++i)a[i]=-1;
    for(int i=0,j=0;i<=n;++i)
    {
        while(B[j]<A[i])++j;
        int d=B[j]-A[i];
        if(~a[d])Output(a[d],i,b[d],j);
        a[d]=i;b[d]=j;
    }
    puts("-1");
    return 0;
}
 

【CF618F】Double Knapsack（構造）