歸並排序

　　對於一個待排序的數組，先將數組分成兩部分，如果劃分之後的一部分數組數目大於1，則我們繼續對其劃分，直到分成單個元素的數組。然後我們在申請相應的輔助空間，將兩個數組進行進行合並，得到一個排序之後的數組，然後反復進行對比排序，直到生成一個最終和原數組一樣大的排好序的數組。

　　歸並排序使用的是分而治之的思想，簡單的來說就是將一個大問題，分解成很多小問題，然後從小的問題開始解決，但小的問題解決了，大的問題也就解決了。

復雜度分析

　　歸並排序在排序過程中使用了輔助空間，來依此放置最小的元素，所以其空間復雜度為O(n)，時間復雜度為O(nlogn)，這裏和快排不一樣，快排平均時間復雜度為O(nlogn)，但是有些時候也會退化成O(n²

圖示步驟

代碼實現

 1 def merge_sort(arry):
 2     if len(arry) < 2:
 3         return arry
 4     mid = len(arry)//2
 5     left = merge_sort(arry[:mid])     # 進行劃分
 6     right = merge_sort(arry[mid:])
 
 7     return merge(left, right)          # 進行合並
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10 def merge(left, right):
11     l_count = r_count = 0
12     tem_arry = []                        # 申請輔助數組
13     while l_count < len(left) and r_count < len(right):      
14         if left[l_count] < right[r_count]:      # 當左邊元素小於右邊元素時，將左邊元素加到輔助數組中
 
15             tem_arry.append(left[l_count])
16             l_count += 1
17         else:
18             tem_arry.append(right[r_count])
19             r_count += 1
20     if l_count < len(left):            # 當一個數組中的元素添加完畢之後，我們檢查另外一個數組是否為空，然後將不為空的數組元素添加進去。
21         for i in left[l_count:]:
22             tem_arry.append(i)
23     else:
24         for i in right[r_count:]:
25             tem_arry.append(i)
26     return tem_arry                  # 返回排好序的數組

【算法】歸並排序