<題目鏈接>

題目大意：

給你n個數，現在讓你選一些區間出來，對於每個區間中的每一種數，全部都只能出現在這個區間。 每個區間的價值為該區間不同的數的異或值之和，現在問你這n個數最大的價值是多少。

解題分析：
剛開始真的是沒有什麽想法。因為要同一種的所有數只能出現在同一區間，所以我們先對這$n$個數進行預處理，得到他們每種數的最左邊的坐標和最右邊的坐標。然後就是暴力枚舉最後一個異或的區間進行更新，用dp值來記錄。

$dp[i]$表示$[1,i]$中異或值之和的最大值。

不難想到，我們暴力枚舉最後一個異或的區間，設區間左端點為$j$，區間端點為$i$。

轉移方程就是：$dp[i]=max(dp[i],dp[j-1]+res)$ res表示$[j,i]$區間所有數的異或值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 5e3+5;
int n,L[N],R[N];
int arr[N],dp[N],vis[N];

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&arr[i]);
        if(!L[arr[i]]){
            L[arr[i]]=i;   //記錄最左邊的坐標
        }R[arr[i]]=i;      //
 
記錄最右邊的坐標
    }
    /*for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i]=dp[i-1];     //首先默認這個數不取
        if(R[arr[i]]==i){      //如果這個點是最右邊的數
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            int res=0;
            bool fp=true;
            for(int j=L[arr[i]];j<=i;j++){    //這個區間的所有不相等的數的異或值
                if(R[arr[j]]>i || L[arr[j]]<L[arr[i]]){ fp=false; break; }
                if(!vis[arr[j]])
                    res^=arr[j],vis[arr[j]]++;
            }
            if(fp)dp[i]=max(dp[i],dp[L[arr[i]]-1]+res);
        }
        //WA 29的寫法
    }
 
*/
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i]=dp[i-1];
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int res=0,left=i;
        for(int j=i;j>=1;j--){     //枚舉的區間左端點
            if(!vis[arr[j]]){     //枚舉1~i區間的所有點
                if(R[arr[j]]>i)break;
                left=min(left,L[arr[j]]);     //得到這個區間內所有元素的最左邊的端點坐標
                res^=arr[j];
                vis[arr[j]]++;
            }
            if(left>=j)dp[i]=max(dp[i],dp[j-1]+res);       //如果大於枚舉的區間左值，則成立
        }
    }
    cout<<dp[n]<<endl;
}

Codeforces 811C Vladik and Memorable Trip (區間異或最大值)【線性DP】