比較經典的老題

題目意思：給你一顆節點數為n的樹，然後其中m個特殊點，再給你一個值d，問你在樹中有多少個點到這m個點的距離都不大於d。

這題的寫法有點像樹的直徑求法，先隨便選擇一個點（姑且設為點1）來遍歷一遍樹，存下所有點到點1的距離。然後在m個特殊點中找到距離點1最遠的點a1.

然後以a1為初始點遍歷一遍樹，求每一個點到a1的距離，存在dp[i]中。並且再在m個點中找到到a1距離最大的點a2.最後再以a2為初始點遍歷一遍樹，求到每一個點到a2的距離dp1[i]。然後for遍歷所有點，如果dp[i]和dp1[i]都不大於d，那麽合法解+1；

這裏可以做一個小證明，如果一個點k還能在m個特殊點中找到距離大於到a1和到a2距離的點s的話，那麽點k到a1的距離加上點k到s的距離將大於k到a1加上k到a2，那麽在第二次搜索中搜到的距離a1最遠的點就不應該是a2而是s，所以不成立。由此反證得知。

具體代碼如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
bool pd[100050];
int dp[100050],dp1[100050];
int dd[100050];
vector<int> a[100050];
int bfs(int u)
{
    memset(pd,false,sizeof(pd));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    pd[u]=1
 
;
    queue<int> q;
    q.push(u);
    while(q.size()!=0)
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<a[t].size();i++)
        {
            int v=a[t][i];
            if(pd[v]) continue;
            //cout<<"w="<<w<<endl;
            
            pd[v]
 
=1;
            dp[v]=dp[t]+1;
            q.push(v);
        }
    }
    return 1;
}
int bfs1(int u)
{
    memset(pd,false,sizeof(pd));
    memset(dp1,0,sizeof(dp1));
    pd[u]=1;
    queue<int> q;
    q.push(u);
    while(q.size()!=0)
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<a[t].size();i++)
        {
            int v=a[t][i];
            if(pd[v]) continue;
            //cout<<"w="<<w<<endl;
            
            pd[v]=1;
            dp1[v]=dp1[t]+1;
            q.push(v);
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int i,j,k,l,x,y,n,m,d;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
   // cout<<n<<" "<<m<<" "<<d<<endl;
    for(i=0;i<m;i++) scanf("%d",&dd[i]);
    for(i=0;i<n-1;i++) 
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[x].push_back(y);
        a[y].push_back(x);
    }
    bfs(1);
    int lon=0,a1=1;
    for(i=0;i<m;i++) 
    if(dp[dd[i]]>lon)
    {
        lon=dp[dd[i]];
        a1=dd[i];
    }
    //cout<<lon<<"??"<<a1<<endl; 
    bfs(a1);
    lon=0;
    for(i=0;i<m;i++) 
    if(dp[dd[i]]>lon)
    {
        lon=dp[dd[i]];
        a1=dd[i];
    }
    //cout<<lon<<"??"<<a1<<endl; 
    int ans=0;
    bfs1(a1);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dp[i]<=d&&dp1[i]<=d) ans++;
    }
    //for(i=1;i<=n;i++) cout<<dp[i]<<" "<<dp1[i]<<endl;
    printf("%d\n",ans);
}

codeforce 337D Book of Evil ----樹形DP&bfs&樹的直徑