1、動態規劃（DP）

　　動態規劃（Dynamic Programming，DP）與分治區別在於劃分的子問題是有重疊的，解過程中對於重疊的部分只要求解一次，記錄下結果，其他子問題直接使用即可，減少了重復計算過程。
　　另外，DP在求解一個問題最優解的時候，不是固定的計算合並某些子問題的解，而是根據各子問題的解的情況選擇其中最優的。
　　動態規劃求解具有以下的性質：
　　最優子結構性質、子問題重疊性質　　
　　最優子結構性質：最優解包含了其子問題的最優解，不是合並所有子問題的解，而是找最優的一條解線路，選擇部分子最優解來達到最終的最優解。
　　子問題重疊性質：先計算子問題的解，再由子問題的解去構造問題的解（由於子問題存在重疊，把子問題解記錄下來為下一步使用，這樣就直接可以從備忘錄中讀取）。其中備忘錄中先記錄初始狀態。

2、求解思路

　　①、將原問題分解為子問題（子問題和原問題形式相同，且子問題解求出就會被保存）；
　　②、確定狀態：01背包中一個狀態就是個物體中第個是否放入體積為背包中；
　　③、確定一些初始狀態（邊界狀態）的值；
　　④、確定狀態轉移方程，如何從一個或多個已知狀態求出另一個未知狀態的值。（遞推型）

3、01背包問題求解思路

　　①、確認子問題和狀態
　　01背包問題需要求解的就是，為了體積V的背包中物體總價值最大化，件物品中第件應該放入背包中嗎？（其中每個物品最多只能放一件）
　　為此，我們定義一個二維數組，其中每個元素代表一個狀態，即前個物體中若幹個放入體積為背包中最大價值。數組為：，其中表示前件中若幹個物品放入體積為的背包中的最大價值。

我自己寫的的沒保存，只能把這個整來湊數了

偽代碼

for(int t=1;t<=n;t++)
{
   for(int j=V;j>=v[t];j--)
   {
        dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[t]]+w[t]);
    }
}

動態規劃基礎-----01背包（總結）