nyoj 325 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=325　　　　　　　　　

　　　　　　　　zb的生日

描述

今天是陰歷七月初五，acm隊員zb的生日。zb正在和C小加、never在武漢集訓。他想給這兩位兄弟買點什麽慶祝生日，經過調查，zb發現C小加和never都很喜歡吃西瓜，而且一吃就是一堆的那種，zb立刻下定決心買了一堆西瓜。當他準備把西瓜送給C小加和never的時候，遇到了一個難題，never和C小加不在一塊住，只能把西瓜分成兩堆給他們，為了對每個人都公平，他想讓兩堆的重量之差最小。每個西瓜的重量已知，你能幫幫他麽？

輸入

多組測試數據（<=1500）。數據以EOF結尾
第一行輸入西瓜數量N (1 ≤ N ≤ 20)
第二行有N個數，W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分別代表每個西瓜的重量

輸出

輸出分成兩堆後的質量差

樣例輸入

5
5 8 13 27 14

樣例輸出

　　　　3

題目分析 ：

　　題目所求 ， 將一堆西瓜分成兩堆 ， 最小的差值是多少 ， 那肯定就會想到 ， 我平均分開的兩堆西瓜 ，他們分別的重量一定是 最接近總和的一半 ， 所以我可以求出總和的一半 ， 然後 就轉化為在總和的一半中 我向裏面放東西 ， 最多可以放多少 ， 即轉化為 01背包 。

　　這個思路是沒問題的 ， 但按照正常的方法敲 ， 則會超時 ， 原因在哪呢 ？ 通過我搜題解 發現 問題就在於我用了 C++ 系統給的函數 max ， 如果我不用 max ， 改用 if 判斷的話 ， 此題會險過 ， 差幾十毫秒 ， 但後來我有試了下 ， 自己寫一個 Max 函數 ， 則會快 500 多毫秒 。

　　附上代碼 ：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;

#define Max(a,b) a>b?a:b
int dp[100020] ;
int weight[25] ;

int main ( ) {
    int n , i , j ;

    while ( ~scanf ( "%d" , &n ) ) {
        memset ( dp , 0 , sizeof(dp) ) ;
        int sum = 0 ;
        for ( i = 1 ; i <= n ; i++ ) {
            scanf ( "%d" , &weight[i] ) ;
            sum += weight[i] ;
        }
        int k = sum / 2 ;

        for ( i = 1 ; i <= n ; i++ ) {
            for ( j = k ; j >= weight[i] ; j-- ) {
                dp[j] = Max ( dp[j] , dp[j-weight[i]] + weight[i] ) ;
            //    if ( dp[j-weight[i]] + weight[i] > dp[j] )
              //       dp[j] = dp[j-weight[i]] + weight[i] ;
            }
        }
        printf ( "%d\n" , sum - 2 * dp[k] ) ;
    }


    return 0 ;
}

DP-01背包 （題）