題目描述

　　有n個硬幣排成一列，第i個硬幣的價值為ai 。現在小A和小B準備進行一個遊戲。遊戲的規則為：

　　由小A進行第一個回合，然後每個回合由小A和小B交替進行，直到只剩下一個硬幣為止。

　 每個回合，該人可以取走這一列硬幣中最左端或最右端的一個硬幣。

　　小A希望剩下的一個硬幣的價值盡量小，小B希望剩下的一個硬幣的價值盡量大。現在請你求出，當小A和小B都采取最優策略時，剩下一個硬幣的價值是多少。

輸入格式

　　第一行一個整數n，表示硬幣的總數。 第二行輸入n個整數，分別表示n個硬幣的價值。

輸出格式

　　輸出一行一個整數，表示剩下的最後一個硬幣的價值。

輸入樣例

5

1 2 3 4 5

輸出樣例

3

數據規模

　　對於 30% 的數據，$ n \leqslant 3 $。

　　對於 100%的數據，$ 1\leqslant2000 , 1 \leqslant ai \leqslant 10^{9}$。

題解

　　容易想到，每個人都能控制對方拿不到哪個硬幣，即控制對方拿哪堆硬幣，那我們按照雙方的遊戲目標來跑這個過程，區間dp即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>

#define MAX_N 2000

using
 
 namespace std; 

int n;
int a[MAX_N + 5];
int dp[MAX_N + 5][MAX_N + 5];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(register int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", a + i);
    }
    for(register int i = n; i; --i)
    {
        dp[i][i] = a[i];
        for(register int
 
 j = i + 1; j <= n; ++j)
        {
            if(n - (j - i + 1) & 1)
            {
                dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
            else
            {
                dp[i][j] = min(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    printf("%d", dp[1][n]);
    return 0;
}

【題解】硬幣遊戲