題面

給定一棵N個節點的樹，每個點有一個權值，對於M個詢問(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v這兩個節點間第K小的點權。其中lastans是上一個詢問的答案，初始為0，即第一個詢問的u是明文。

分析

第i棵主席樹存儲dfs序(dfn)為i的節點到根的鏈上序列，按dfn更新

查詢用dfn[x]+dfn[y]-dfn[lca(x,y)]-dfn[fa[lca(x,y)]]（指對應的主席樹相減 )

不能直接減去dfn[lca(x,y)]*2,因為lca那個點也算，要少減一次

代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 100005
#define maxlogn 20
using namespace std;
struct node{
#ifdef DEBUG
    int l;
    int r;
#endif
    int ls;
    int rs;
    int cnt;
}tree[maxn*maxlogn];
int root[maxn];
int ptr;
void push_up(int x){
    tree[x].cnt=tree[tree[x].ls].cnt+tree[tree[x].rs].cnt;
}
void update(int &x,int last,int upos,int l,int r){
    x=++ptr;
    tree[x]=tree[last];
#ifdef DEBUG
    tree[x].l=l;
    tree[x].r=r; 
#endif 
    if(l==r){
        tree[x].cnt++;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(upos<=mid) update(tree[x].ls,tree[last].ls,upos,l,mid);
    else update(tree[x].rs,tree[last].rs,upos,mid+1,r);
    push_up(x);
} 
int query(int x,int y,int lc,int lcfa,int k,int l,int r){
    if(l==r) return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    int lcnt=tree[tree[x].ls].cnt+tree[tree[y].ls].cnt-tree[tree[lc].ls].cnt-tree[tree[lcfa].ls].cnt;
    if(k<=lcnt) return query(tree[x].ls,tree[y].ls,tree[lc].ls,tree[lcfa].ls,k,l,mid);
    else return query(tree[x].rs,tree[y].rs,tree[lc].rs,tree[lcfa].rs,k-lcnt,mid+1,r); 
}

struct edge{
    int from;
    int to;
    int next;
}E[maxn<<1];
int sz=1;
int head[maxn];
void add_edge(int u,int v){
    sz++;
    E[sz].from=u;
    E[sz].to=v;
    E[sz].next=head[u];
    head[u]=sz;
}

int tim;
int logn;
int dfn[maxn];
int hash_dfn[maxn];
int anc[maxn][maxlogn];
int deep[maxn];
void dfs(int x,int fa){
    dfn[x]=++tim;
    hash_dfn[tim]=x;
    anc[x][0]=fa;
    deep[x]=deep[fa]+1;
    for(int i=1;i<=logn;i++) anc[x][i]=anc[anc[x][i-1]][i-1];
    for(int i=head[x];i;i=E[i].next){
        int y=E[i].to;
        if(y!=fa){
            dfs(y,x);
        }
    }
}
int lca(int x,int y){
    if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    for(int i=logn;i>=0;i--){
        if(deep[anc[x][i]]>=deep[y]){
            x=anc[x][i];
        }
    }
    if(x==y) return x;
    for(int i=logn;i>=0;i--){
        if(anc[x][i]!=anc[y][i]){
            x=anc[x][i];
            y=anc[y][i];
        }
    }
    return anc[x][0];
}

int n,m;
int dis_cnt;
int val[maxn];
int tmp[maxn];
int main(){
    int u,v,k;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int lastans=0;
    logn=log2(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&val[i]);
        tmp[i]=val[i];
    }
    sort(tmp+1,tmp+1+n);
    dis_cnt=unique(tmp+1,tmp+1+n)-tmp-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+1+dis_cnt,val[i])-tmp;
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d %d",&u,&v);
        add_edge(u,v);
        add_edge(v,u); 
    }
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x=hash_dfn[i],fa=anc[x][0];
        update(root[dfn[x]],root[dfn[fa]],val[x],1,dis_cnt);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&k);
        u^=lastans;
        int lc=lca(u,v);
        int lcfa=anc[lc][0];
        lastans=tmp[query(root[dfn[u]],root[dfn[v]],root[dfn[lc]],root[dfn[lcfa]],k,1,dis_cnt)];
        printf("%d\n",lastans);
    }
} 
 

[BZOJ2588]Count on a tree(LCA+主席樹)