前言

• 棧和佇列是一對好兄弟，前面我們介紹過資料結構與演算法—棧詳解，那麼棧的機制相對簡單，後入先出，就像進入一個狹小的山洞，山洞只有一個出口，只能後進先出(在外面的先出去)。而佇列就好比是一個隧道，後面的人跟著前面走，前面人先出去(先入先出)。日常的排隊就是佇列運轉形式的一個描述！
• 所以佇列的核心理念就是：先進先出！
• 佇列的概念：佇列是一種特殊的線性表，特殊之處在於它只允許在表的前端（front）進行刪除操作，而在表的後端（rear）進行插入操作，和棧一樣，佇列是一種操作受限制的線性表。進行插入操作的端稱為隊尾，進行刪除操作的端稱為隊頭。
• 同時，閱讀本偏文章最好先弄懂順序表的基本操作和棧的資料結構！學習效果更佳！
  

佇列介紹

基本屬性

隊頭front：

• 刪除資料的一端。對於陣列，從後面插入更容易，前面插入較困難，所以一般用陣列實現的佇列隊頭在前面。(刪除直接index遊標前進，不超過隊尾即可)。而對於連結串列。插入刪除在兩頭分別進行那麼頭部(前面)刪除尾部插入是最方便的選擇。

隊尾rear：

• 插入資料的一端，同上，在陣列和連結串列中通常均在尾部位置。當然，其實陣列和連結串列的front和rear還有點小區別，後面會具體介紹。

enQueue(入隊)：

• 在隊尾rear插入元素

deQueue(出隊)：

• 在對頭front刪除元素

普通佇列

按照上述的介紹，我們很容易知道陣列實現的方式。用陣列模擬表示佇列。要考慮初始化，插入，問題。

• 初始化：陣列的front和rear都指向0.
• 入隊：隊不滿，陣列不越界，先隊尾位置傳值，再隊尾下標+1
• 出隊：隊不空，先取隊頭位置元素，在隊頭+1，

但是很容易發現問題，每個空間域只能利用一次。造成空間極度浪費。並且非常容易越界！

迴圈佇列

針對上述的問題。有個較好的解決方法！就是對已經申請的(陣列)記憶體重複利用。這就是我們所說的迴圈佇列。

而陣列實現的迴圈佇列就是在邏輯上稍作修改。我們假設(約定)陣列的最後一位的下一個index是首位。因為我們佇列中只需要front和tail兩個指標。不需要陣列的實際地址位置相關資料。和它無關。所以我們就只需要考慮尾部的特殊操作即可。

• 初始化：陣列的front和rear都指向0.
• 入隊：隊不滿，先隊尾位置傳值，再rear=(rear + 1) % maxsize;
• 出隊：隊不空，先取隊頭位置元素，front=(front + 1)%maxsize;
• 是否為空：return rear == front;
• 大小：return (rear+maxsize-front)%maxsize;

這裡面有幾個大家需要注意的，就是指標相加如果遇到最後需要轉到頭的話。可以判斷是否到陣列末尾位置。也可以直接+1求餘。其中maxsize是陣列實際大小。

鏈式實現

對於連結串列實現的佇列，要根據先進先出的規則考慮頭和尾的位置

我們知道佇列是先進先出的，對於連結串列，我們能採用單鏈表儘量採用單鏈表，能方便儘量方便，同時還要兼顧效率。

• 方案一 如果隊頭設在連結串列尾，隊尾設在連結串列頭。那麼隊尾進隊插入在連結串列頭部插入沒問題。容易實現，但是如果隊頭刪除在尾部進行，如果不設定尾指標要遍歷到隊尾，但是設定尾指標刪除需要將它指向前驅節點那麼就需要雙向連結串列。都挺麻煩的。

• 方案二但是如果隊頭設在連結串列頭，隊尾設在連結串列尾部，那麼隊尾進隊插入在連結串列尾部插入沒問題(用尾指標可以直接指向next)。容易實現，如果隊頭刪除在頭部進行也很容易，就是我們前面常說的頭節點刪除節點。

• 所以我們最終採取的是方案2的帶頭節點，帶尾指標的單鏈表!

主要操作為：

• 初始化：

public class listQueue<T> {
	static class node<T> {
		T data;// 節點的結果
		node next;// 下一個連線的節點
		public node() {}
		public node(T data) {
			this.data = data;
		}
	}
	node front;//相當於head 帶頭節點的
	node rear;//相當於tail/end
	public listQueue() {
		front=new node<T>();
		rear=front;
	}

• 入隊：rear.next=va;rear=va;（va為被插入節點）
  
• 出隊：隊不空，front.next=front.next.next;經典帶頭節點刪除
  
• 是否為空：return rear == front;
• 大小：節點front遍歷到rear的個數。

具體實現

陣列實現

package 隊棧;

public class seqQueue<T> {
	private T data[];// 陣列容器
	private int front;// 頭
	private int rear;// 尾
	private int maxsize;// 最大長度

	public seqQueue(int i)// 設定長為i的int 型佇列
	{
		data = (T[]) new Object[i+1];
		front = 0;
		rear = 0;
		maxsize = i+1;
	}

	public int  lenth() {
		return (rear+maxsize-front)%maxsize;
	}
	public boolean isempty() {
		return rear == front;
	}

	public boolean isfull() {
		return (rear + 1) % maxsize == front;
	}

	public void enQueue(T i) throws Exception// 入隊
	{
		if (isfull())
			throw new Exception("已滿");
		else {
			data[rear] = i;
			rear=(rear + 1) % maxsize;
		}
	}

	public T deQueue() throws Exception// 出隊
	{
		if (isempty())
			throw new Exception("已空");
		else {
			T va=data[front];
			front=(front+1)%maxsize;
			return va;
		}
	}

	public String toString()// 輸出隊
	{
		String va="隊頭: ";
		int lenth=lenth();
		for(int i=0;i<lenth;i++)
		{
			va+=data[(front+i)%maxsize]+" ";
		}
		return va;
	}

}

鏈式實現

package 隊棧;

public class listQueue<T> {
	static class node<T> {
		T data;// 節點的結果
		node next;// 下一個連線的節點
		public node() {}
		public node(T data) {
			this.data = data;
		}
	}
	node front;//相當於head 帶頭節點的
	node rear;//相當於tail/end
	public listQueue() {
		front=new node<T>();
		rear=front;
	}
	public int  lenth() {
		int len=0;
		node team=front;
		while(team!=rear)
		{
			len++;team=team.next;
		}
		return len;
	}
	public boolean isempty() {
		return rear == front;
	}
	public void enQueue(T value) // 入隊.尾部插入
	{
		node va=new node<T>(value);
		rear.next=va;
		rear=va;
	}

	public T deQueue() throws Exception// 出隊
	{
		if (isempty())
			throw new Exception("已空");
		else {
			T va=(T) front.next.data;
			front.next=front.next.next;
			return va;
		}
	}
	public String toString()
	{
		node team=front.next;
		String va="隊頭： ";
		while(team!=null)
		{
			va+=team.data+" ";
			team=team.next;
		}
		return va;
	}
}

測試

總結

• 對於佇列來說資料結構相比棧複雜一些，但是也不是很難，搞懂先進先出然後就用陣列或者連結串列實現即可。
• 對於陣列，隊尾tail指向的位置是空的，而連結串列的front（head一樣）為頭指標為空的，所以在不同結構實現相同效果的方法需要注意一下。
• 對於雙向佇列，大家可以自行了解，雙向佇列兩邊均可插入刪除，能夠實現堆疊公用等更加靈活呼叫的結果。(參考java的ArrayDeque).並且現在的訊息佇列等很多中介軟體都是基於佇列模型延申。所以學會佇列很重要！
• 最後，筆者水平有限，如果有紕漏和不足之處還請指出。另外，如果感覺不錯可以點個贊，關注個人公眾號：bigsai 更多經常與你分享，關注回覆資料結構獲取精心準備的資料結構和演算法資料多份！