位運算相關題解
阿新 • • 發佈：2020-07-18
> *今日得到： 位運算真的是 666， 計算機基礎還有數學知識都很重要.*
### [LeetCode-191 二進位制位1的個數](https://leetcode-cn.com/problems/number-of-1-bits/submissions/)
> LeetCode上第 191 號問題：編寫一個函式，輸入是一個無符號整數，返回其二進位制表示式中數字位數為 ‘1’ 的個數。
觀察一下 n 與 n-1 這兩個數的二進位制表示：對於 n-1 這個數的二進位制來說，相對於 n 的二進位制，它的最末位的一個 1 會變成 0，最末位一個 1 之後的 0 會全部變成 1，其它位相同不變。
> 比如 n = 8888，其二進位制為 **10001010111000**
> 則 n - 1 = 8887 ，其二進位制為 **10001010110111**
>
> 通過按位與操作後：n **&** (n-1) = **10001010110000**
>
> **也就是說：通過 n&(n-1)這個操作，可以起到消除最後一個1的作用。**
所以可以通過執行 n&(n-1) 操作來消除 n 末尾的 1 ，消除了多少次，就說明有多少個 1 。
```python
class Solution:
def hammingWeight(self, n):
res = 0
while n != 0:
res += 1
n &= (n - 1)
return res
def hammingWeight2(self, n):
res = 0
while n != 0:
res += (n & 1)
n = n >> 1
return res
```
[演算法-求二進位制數中1的個數 多種解法](https://www.cnblogs.com/graphics/archive/2010/06/21/1752421.html)
### [LeetCode-231 2的冪](https://leetcode-cn.com/problems/power-of-two/)
> 給定一個整數，編寫一個函式來判斷它是否是 2 的冪次方。
仔細觀察，可以看出 2 的次方數都只有一個 1 ，剩下的都是 0 。根據這個特點，只需要每次判斷最低位是否為 1 ，然後向右移位，最後統計 1 的個數即可判斷是否是 2 的次方數, 可以使用上一個問題的解法
```python
def isPowerOfTwo(n):
res = 0
while n != 0:
res += (n & 1)
n >>= 1
return res == 1
```
**該題還有一種巧妙的解法。再觀察上面的表格，如果一個數是 2 的次方數的話，那麼它的二進數必然是最高位為1，其它都為 0 ，那麼如果此時我們減 1 的話，則最高位會降一位，其餘為 0 的位現在都為變為 1，那麼我們把兩數相與，就會得到 0**.
[圖片來源](https://leetcode-cn.com/problems/power-of-two/solution/power-of-two-er-jin-zhi-ji-jian-by-jyd/)
比如 2 的 3 次方為 8，二進位制位 1000 ，那麼 `8 - 1 = 7`，其中 7 的二進位制位 0111
```python
class Solution:
def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
return (n > 0) and ((n & (n - 1)) == 0)
```
### [LeetCode-201. 閉區間範圍內數字按位與](https://leetcode-cn.com/problems/bitwise-and-of-numbers-range/)
> 給定範圍 [m, n]，其中 0 <= m <= n <= 2147483647，返回此範圍內所有數字的按位與（包含 m, n 兩端點）
所有這些位字串的公共字首也是指定範圍的起始和結束編號的公共字首（即在上面的示例中分別為 9 和 12）,因此，我們可以將問題重新表述為：給定兩個整數，要求我們找到她們**二進位制字串的公共字首**
1. 使用191的方法 `Brian Kernighan 演算法` `n & (n-1) `
```python
class Solution:
def rangeBitwiseAnd(self, m: int, n: int) ->