[上一篇文章](https://mp.weixin.qq.com/s/cEbGM0_Lrt8elfubxSF9jg)我們介紹了使用邏輯迴歸來處理分類問題，本文我們講一個更強大的分類模型。本文依舊側重程式碼實踐，你會發現我們解決問題的手段越來越豐富，問題處理起來越來越簡單。 支援向量機(Support Vector Machine, SVM)是最受歡迎的機器學習模型之一。它特別適合處理中小型複雜資料集的分類任務。 # 一、什麼是支援向量機 SMV在眾多例項中尋找一個最優的決策邊界，這個邊界上的例項叫做支援向量，它們“支援”（支撐）分離開超平面，所以它叫支援向量機。 那麼我們如何保證我們得到的決策邊界是**最優**的呢？  如上圖，三條黑色直線都可以完美分割資料集。由此可知，我們僅用單一直線可以得到無數個解。那麼，其中怎樣的直線是最優的呢？  如上圖，我們計算直線到分割例項的距離，使得我們的直線與資料集的**距離儘可能的遠**，那麼我們就可以得到唯一的解。最大化上圖虛線之間的距離就是我們的目標。而上圖中重點圈出的例項就叫做支援向量。 這就是支援向量機。 # 二、從程式碼中對映理論 ## 2.1 匯入資料集 新增引用： ``` import numpy as np import pandas as pd import seaborn as sns import matplotlib.pyplot as plt ``` 匯入資料集（大家不用在意這個域名）： ``` df = pd.read_csv('https://blog.caiyongji.com/assets/mouse_viral_study.csv') df.head() ``` | | Med_1_mL | Med_2_mL | Virus Present | |---:|-----------:|-----------:|----------------:| | 0 | 6.50823 | 8.58253 | 0 | | 1 | 4.12612 | 3.07346 | 1 | | 2 | 6.42787 | 6.36976 | 0 | | 3 | 3.67295 | 4.90522 | 1 | | 4 | 1.58032 | 2.44056 | 1 | 該資料集模擬了一項醫學研究，對感染病毒的小白鼠使用不同劑量的兩種藥物，觀察兩週後小白鼠是否感染病毒。 * **特徵**： 1. 藥物Med_1_mL 藥物Med_2_mL * **標籤**：是否感染病毒（1感染/0不感染） ## 2.2 觀察資料 ``` sns.scatterplot(x='Med_1_mL',y='Med_2_mL',hue='Virus Present',data=df) ``` 我們用seaborn繪製兩種藥物在不同劑量特徵對應感染結果的散點圖。  ``` sns.pairplot(df,hue='Virus Present') ``` 我們通過pairplot方法繪製特徵兩兩之間的對應關係。  我們可以做出大概的判斷，當加大藥物劑量可使小白鼠避免被感染。 ## 2.3 使用SVM訓練資料集 ``` #SVC: Supprt Vector Classifier支援向量分類器 from sklearn.svm import SVC #準備資料 y = df['Virus Present'] X = df.drop('Virus Present',axis=1) #定義模型 model = SVC(kernel='linear', C=1000) #訓練模型 model.fit(X, y) # 繪製圖像 # 定義繪製SVM邊界方法 def plot_svm_boundary(model,X,y): X = X.values y = y.values # Scatter Plot plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=30,cmap='coolwarm') # plot the decision function ax = plt.gca() xlim = ax.get_xlim() ylim = ax.get_ylim() # create grid to evaluate model xx = np.linspace(xlim[0], xlim[1], 30) yy = np.linspace(ylim[0], ylim[1], 30) YY, XX = np.meshgrid(yy, xx) xy = np.vstack([XX.ravel(), YY.ravel()]).T Z = model.decision_function(xy).reshape(XX.shape) # plot decision boundary and margins ax.contour(XX, YY, Z, colors='k', levels=[-1, 0, 1], alpha=0.5, linestyles=['--', '-', '--']) # plot support vectors ax.scatter(model.support_vectors_[:, 0], model.support_vectors_[:, 1], s=100, linewidth=1, facecolors='none', edgecolors='k') plt.show() plot_svm_boundary(model,X,y) ```  我們匯入`sklearn`下的`SVC`(Supprt Vector Classifier)分類器，它是SVM的一種實現。 ## 2.4 SVC引數C SVC方法引數`C`代表L2正則化引數，正則化的強度與`C`的值城**反比**，即C值越大正則化強度越弱，其必須嚴格為正。 ``` model = SVC(kernel='linear', C=0.05) model.fit(X, y) plot_svm_boundary(model,X,y) ``` 我們減少C的值，可以看到模型擬合數據的程度減弱。  ## 2.5 核技巧 SVC方法的`kernel`引數可取值`{'linear', 'poly', 'rbf', 'sigmoid', 'precomputed'}`。像前文中所使用的那樣，我們可以使`kernel='linear'`進行線性分類。那麼如果我們像進行非線性分類呢？ ### 2.5.1 多項式核心 **多項式核心**`kernel='poly'`的原理簡單來說就是，**用單一特徵生成多特徵來擬合曲線**。比如我們拓展X到y的對應關係如下： | | X | X^2 | X^3 | y| |---:|-----------:|-----------:|-----------:|----------------:| | 0 | 6.50823 | 6.50823**2 | 6.50823**3 | 0 | | 1 | 4.12612 | 4.12612**2 | 4.12612**3 | 1 | | 2 | 6.42787 | 6.42787**2 | 6.42787**3 | 0 | | 3 | 3.67295 | 3.67295**2 | 3.67295**3 | 1 | | 4 | 1.58032 | 1.58032**2 | 1.58032**3 | 1 | 這樣我們就可以用曲線來擬合數據集。 ``` model = SVC(kernel='poly', C=0.05,degree=5) model.fit(X, y) plot_svm_boundary(model,X,y) ``` 我們使用多項式核心，並通過`degree=5`設定多項式的**最高次數**為5。我們可以看出分割出現了一定的弧度。  ### 2.5.2 高斯RBF核心 SVC方法預設核心為高斯`RBF`，即Radial Basis Function（徑向基函式）。這時我們需要引入`gamma`引數來控制鐘形函式的形狀。增加gamma值會使鐘形曲線變得更窄，因此每個例項影響的範圍變小，決策邊界更不規則。減小gamma值會使鐘形曲線變得更寬，因此每個例項的影響範圍變大，決策邊界更平坦。 ``` model = SVC(kernel='rbf', C=1,gamma=0.01) model.fit(X, y) plot_svm_boundary(model,X,y) ```  ## 2.6 調參技巧：網格搜尋 ``` from sklearn.model_selection import GridSearchCV svm = SVC() param_grid = {'C':[0.01,0.1,1],'kernel':['rbf','poly','linear','sigmoid'],'gamma':[0.01,0.1,1]} grid = GridSearchCV(svm,param_grid) grid.fit(X,y) print("grid.best_params_ = ",grid.best_params_,", grid.best_score_ =" ,grid.best_score_) ``` 我們可以通過`GridSearchCV`方法來遍歷超引數的各種可能性來尋求最優超引數。這是通過算力碾壓的方式暴力調參的手段。當然，在分析問題階段，我們必須限定了各引數的可選範圍才能應用此方法。 因為資料集太簡單，我們在遍歷第一種可能性時就已經得到100%的準確率了，輸出如下： ``` grid.best_params_ = {'C': 0.01, 'gamma': 0.01, 'kernel': 'rbf'} , grid.best_score_ = 1.0 ``` # 總結 當我們處理線性可分的資料集時，可以使用`SVC(kernel='linear')`方法來訓練資料，當然我們也可以使用更快的方法`LinearSVC`來訓練資料，特別是當訓練集特別大或特徵非常多的時候。 當我們處理非線性SVM分類時，可以使用高斯RBF核心,多項式核心，sigmoid核心來進行非線性模型的的擬合。當然我們也可以通過GridSearchCV尋找最優引數。 往期文章： * [機器學習(三)：理解邏輯迴歸及二分類、多分類程式碼實踐](https://mp.weixin.qq.com/s/cEbGM0_Lrt8elfubxSF9jg) * [機器學習(二)：理解線性迴歸與梯度下降並做簡單預測](https://mp.weixin.qq.com/s/_bHi-XH5ZXI4jDUzwH3xpQ) * [機器學習(一)：5分鐘理解機器學習並上手實踐](https://mp.weixin.qq.com/s/-KsbtgOc3C3ry-8P5f8K-Q) * [前置機器學習（五）：30分鐘掌握常用Matplotlib用法](https://mp.weixin.qq.com/s/5brLPnUP6sYvc-_JO7IzkA) * [前置機器學習（四）：一文掌握Pandas用法](https://mp.weixin.qq.com/s/LlLkkBfI-4s3qdVaiv7EdQ) * [前置機器學習（三）：30分鐘掌握常用NumPy用法](https://mp.weixin.qq.com/s/U8dV8ENzzSx_VwBDdJdr_w) * [前置機器學習（二）：30分鐘掌握常用Jupyter Notebook用法](https://mp.weixin.qq.com/s/PCGThwI-YD7_hHxO35V8xw) * [前置機器學習（一）：數學符號及希臘字母](https://mp.weixin.qq.com/s/BLxyqK3CGV9yd92