串
摘要：
1.基本概念
串的定義：由零個或者多個字元組成的有限序列，又稱為字串。
串的儲存結構：順序儲存結構、鏈式儲存結構
串的抽象資料型別：
Data
串中元素僅由一個字元組成，相鄰元素具有前驅和後繼關係。
Operation
StrAssi...
1.基本概念
串的定義：由零個或者多個字元組成的有限序列，又稱為字串。
串的儲存結構：順序儲存結構、鏈式儲存結構
串的抽象資料型別：
Data 串中元素僅由一個字元組成，相鄰元素具有前驅和後繼關係。 Operation StrAssign(T,*chars):生成一個其值等於字串常量chars的串T。 StrCopy(T,S):串S存在，由串S複製得串T。 ClearString(S):串S存在，將串清空。 StringEmpty(S):若串S為空，返回true，否則返回false。 StrLength(S):返回串S中的元素個數，即串的長度。 StrCompare(S,T):若S>T,返回值>0,若S=T,返回值=0，若S<T,返回值<0。 Concat(T,S1,S2):用T返回由S1與S2聯接而成的新串。 SubString(sub,S,pos,len)：串S存在，1<=pos<=StrLength(S),且0<=len<=Strlength(S)-pos+1,用Sub返回S串種pos位置之後len長的串 Index（S,T,pos):返回S串種pos位置之後，第一次出現串T的位置，如果沒有，則返回0。 Repalce(S,T,V):串S,T和V存在，T是非空串。用V替換主串S中出現的所有與T相等的不重疊的字串。 StrInsert(S,pos,T)//1<=pos<=Strlength(S)+1在主串中pos位置之前插入字串T StrDelete(S,pos,len)// 1<=pos<=Strlength(S),0<len<=Strlength(S)-pos+1刪除主串中pos位置起長度為len的字串
關於Index的兩種實現演算法：樸素的模式匹配演算法、KMP演算法
2.樸素的模式匹配演算法
/*主串S和子串T的長度,分別儲存在S[0]、T[0]中*/
int Index(string S, string T, int pos)
{
int i = pos;//主串當前位置的下標，從pos的位置處開始匹配
int j = 1;//子串當前位置的下標
while ((i <= S[0]) && (j <= T[0]))
{
if (S[i] == T[j])
{
i++;
j++;
}
else
{
i = i - j + 2;//主串回到上次匹配首位的下一位
j = 1;//子串回到首處
}
}
if (j > T[0])
{
return j - T[0];
}
else
{
return 0;
}
}
最壞情況下的時間複雜度為O((n-m+1)*m)
3.KMP演算法
在樸素的模式匹配演算法中，主串的i值是不斷回溯的，而部分回溯是沒有必要的，KMP演算法就是避免這種不必要的回溯。“利用已經部分匹配這個有效資訊，保持i指標不回溯，通過修改j指標，讓模式串儘量地移動到有效的位置”。處理的關鍵就在於T串中是否有重複的問題，將T串各個位置的i值變化定義為陣列next[j]：
- 0,當 j = 1
- Max(k|1<k<j），P[0 ~ k-1] == P[j-k+1 ~ j-1]
- 1，其它情況
void get_next(string T, int *next)
{
int i = 1;
int j = 0;
next[1] = 0;
while (i < T[0])//T[0]表示為T串的長度
{
if (j == 0 || T[i] == T[j])
{
++i;
++j;
next[i] = j;
}
else
j = next[j];//若字元不相同，則j值回溯
}
}
int Index_KMP(string S, string T, int pos)
{
int i = pos;//主串當前位置的下標，從pos的位置處開始匹配
int j = 1;//子串當前位置的下標
int next[255];
get_next(T,next);
while ((i <= S[0]) && (j <= T[0]))
{
if (j == 0 || S[i] == T[j])
{
i++;
j++;
}
else
{
j = next[j];//j回退到合適的位置，i值不變
}
}
if (j > T[0])
{
return j - T[0];
}
else
{
return 0;
}
}
參考文獻：
《大話資料結構》-----程傑